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数学资源与评价8 上 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 （1） 1．a2 ＋b2 ＝c2 ；平方和等于斜边的平方 2 ．13 3 ．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4 ．6；8 5 ．150m 6 ．5cm 7 ．12 8．C 9 ．D 10．B 11．AB ＝ 320m 12．AD ＝12cm；S △ABC ＝30 cm2 13．△ABC 的周长为 42 或 32 ． 14．直角三角形的三边长分别为3、4 、5 15．15 米． 聚沙成塔：提示，秋千的索长为 x 尺 （一步＝4 尺），x2 －（x－4 ）2 解得：x ＝6 1 探索勾股定理 （2 ） 1 ． 5 或 cm 2 ． 36 cm2 3 ． 370 4 ． A2 ＋ B2 ＝ C2 5 ．49 6 ．A 7 ．C 8．B 9 ．B 10．C 11．D 12．B 13．（1） 15；（2 ）40 ；（3 ）10 14．AB ＝17；CD＝ 15．210 m2 16．不是；应滑 约0.08 米 17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝4 1 探索勾股定理 （3 ） 1．10 2 ．12 3 ． cm 4 ．15cm 5 ．64 6 ．3cm 7 ． 8 ．B 9 ．B 10．D 11．10m 12．AC ＝3 13．PP2 ＝72 14．2 15．当△ABC 是锐 角三角形时a2 ＋ b2 ＞c2 ；当△ABC 是钝角三角形时a2 ＋b2 ＜c2 聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个 小长方形 2 能得到直角三角形吗 1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2 ．8 或2 3 ．4、8 4 ．直角 5 ．m＝ 2 6 ．直角、90° 7 ．直角 8．C 9 ．A 10．四边形地ABCD 的面积为36 cm 11．S△ABC ＝6 cm 12．10 天 13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定 理得直角三角形 14．（1）是．提示：（30×30） ＋（40×30 ） ＝（50×30） ； （30×30） ＋（40×30 ） ＝1500 ；（2 ） 分钟 15．是．提示：∵BD ＝AD ＝DC ，CD ⊥AB ∴∠A ＝∠B ＝45°＝∠BCD ＝∠ ACD ∴BC ＝AC ∠BCA＝90° 3 蚂蚁怎样走最近 1．84 cm2 2 ．25km 3 ．13 4 ． 5 ．4 6 ．B 7 ．C 8．A 9 ．12 米 10．提示：设长为 m， 宽为 m ，根据题意，得 ∴ 11．提示：过 为 ⊥ 于 ，∵ ＝ ＝3cm， ＝8cm ＝5m ∴ ＝ ＝12m ∴ ＝ ＝ ＝13m ∴最短 距离为13m． 12．提示：设 ＝ km ＝ km ∵ ＝ 且 ＝ ＝ ∴ ＝ ∴ ∴ E 点应建在离A 站10km 处 13．提示：能通过，∵ ＝2cm ∴ ＝ ＝ ＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m ＞2.5m 且 2m ＞1.6m；∵ ＝ － ＝0.8m ＝ － ＝0.2m ∴ ＝ m＜1m ∴能 通过． 14．提示：过 作 ⊥ 于 ，∴ ＝2 ＋6 ＝8km， ＝8－（3 －1）＝6km ∴ 单元综合评价 一、1．（1）4 （2 ）60 （3 ）162 2 ．