82椭圆的简单几何性质教学设计.docVIP

《8.2椭圆的简单几何性质》教学设计 人教版高中《数学第二册（上）》第八章《8.2椭圆的简单几何性质》 玉林市育才中学　　黄明 教学目标设计 1、认知目标：??? 通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。二、教学内容及重点、难点分析1、教学内容：学习椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）；2、重点：椭圆的几何性质及初步运用．(解决办法：引导学生利用方程研究曲线的性质，最后进行归纳小结．) 3、难点：从图形、方程的不同角度研究曲线的几何性质的方法。(解决办法：制作课件动画，形象、直观地展示椭圆性质的动画。) 4．疑点：椭圆的几何性质是椭圆自身所具有的性质，与坐标系选择无关，即不随坐标系的改变而改变．(解决办法：利用方程分析椭圆性质之前就先给学生说明．) 、教学对象分析：本课的学习对象为高二年文科班的学生，他们经过近一年多的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。??作为高二年文科班的学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。???高二年文科班的学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。四、教学策略及教法设计：1、教学策略：运用“互动创新型教学模式”， 动画展示后提问、讲解、归纳、小结。2、教学设计：采用探究法，在教师的指导下，让学生自己设计研究方案，发现椭圆的几何性质。五、教学媒体设计：[教学环节一]：温故知新 展示椭圆定义动画(│MF1│+│MF2│＞2a)情形 展示│MF1│+│MF2│＝2a与 　│MF1│+│MF2│＞2a两种特殊情形动画 [教学环节二]：讲授新课 （一）范围 从“形”的角度研究椭圆的范围： 展示椭圆范围的动画， 启发学生观察动画，自己探索，发现椭圆范围 复习椭圆的定义，通过让学生观察椭圆定义动画和两种特殊情形动画，使学生加强对椭圆定义及其图象的理解，以便进一步研究椭圆的性质； 利用flash软件制作椭圆定义动画，学生可以更直观观察出椭圆定义的重要条件 │MF1│+│MF2│＞2a与特殊情形的区别。 让学生观察椭圆范围动画，使学生直观的感性认识椭圆的范围所在区域。 用flash制作椭圆范围动画，四条直线移动到和椭圆相切，围成矩形区域，矩形区域闪烁，以便突出椭圆的范围。 从“直观图形”与“方程思想”两不同的角度研究椭圆范围把x换成-x，方程变吗？说明图象关于什么对称？把y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？③ 把x换成-x，y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？判断方程f(x,y)=0的方法：把x换成-x；或用（-x,y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于y轴对称把y换成-y；或用（x,-y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于x轴对称把x换成-x，y换成-y，或用（-x,-y）代f(x,y)=0,方程不变,？图象关于 关于原点成中心对称展示椭圆动画，学生观察动画，提出问题，启发学生思考师：如，椭圆上有哪些特殊点，特殊在哪里？生：特殊点是：A1、A2、B1、B2 ，这些点是椭圆与坐标轴的相交的点。层层推进，得出结论：椭圆顶点定义：顶点：椭圆与坐标轴的交点。师：如图，椭圆的顶点与焦点的坐标是什么？生：（电脑随机抽名），回答A1(-a,0) A2(a,0) B1(0,-b) B2(0,b) F1(-c,0) F2(c,0)猜想推测，提出问题，启发学生思考几何画板设计动画，讲演离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e=,，叫做椭圆的离心率. (0e1)规律：e → 0，椭圆越接近圆 ; e → 1，椭圆越扁当且仅当a=b时，c＝0，此时，两个焦点重合，椭圆变为圆。例1 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形例2、神州六号载人飞船在2005年10月12 日成功发射，带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空5天，顺利返回地面，其运行轨道是以地球中心F2为一焦点的椭圆， 设其近地点A 距地面m（km）,远地点B距地面 n（km），并且F2、A、B在同 一直线上，地球半径R（km）,求载人飞船运行轨道的长轴长学生板演：（电脑随机抽名）教师讲解，予以订正。e → 0，椭圆