数学易错及注意点.docVIP

易错及注意点 1、研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素。 2、在应用条件A=B,AB =A,A时，忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解。 3、几种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法。 4、映射与函数的概念了解了吗？映射f : AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B 中与它对应的元素的唯一性。 5、求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？ 6、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？ 7、求一个函数的反函数的解题步骤是什么？函数和反函数的定义域与值域的对应关系你明确了吗？ 8、在求解与函数有关的问题时，你是否突出了“定义域优先” 的原则. 9、判断函数的奇偶性时，忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 10、求函数单调性时，错误地在各个单调区间之间添加符号“U” 和“或”。 11、函数单调性的证明方法是什么？ 12、特别注意函数的单调性和奇偶性的逆用（①比较大小②解不等式③求参数范围） 13、三个二次（那三个二次？）的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？ 14、特别提醒：二次方程ax的两根为不等式ax解集的端点值，也是二次函数y=ax的图像与x轴交点的横坐标。 15、不等式的解法掌握了吗？ 16、研究函数问题准备好“数形结合” 这个工具了吗？ 17、函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意： （1）函数图象的平移为“左 + 右 - ，上 + 下 - ” （2）方程表示图形的平移为“左 + 右 - ，上 - 下 + ” （3）点的平移公式：点P（ x , y ）按向量=( h , k )的平移得到P( x,y)则x= x + h, y= y + k 18、以下结论你记住了吗？ （1）如果函数满足f (x)=f (2a – x )，则函数f (x)的图像关于x=a对称。 （2）如果函数满足f (x)= -f (2a – x )，则函数f (x)的图像关于点(a,0 )对称。 （3）如果函数的图像同时关于直线x=a和x=b对称，那么函数f(x)为周期函数，周期为T=2 （4）如果函数f(x)满足f ( x – a ) = f ( x – b )，那么函数f (x)为周期函数，周期为T= T= 19、恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。 20、解分式不等式应注意什么问题？（不能去分母，常采用移项求解） 21、解对数不等式应注意什么问题？（化同底，利用单调性、底数和真数大于0且底数不为1） 22、会用不等式解（证） 一些简单问题。 23、利用基本不等式求最值时，易忽略其使用条件，验证“三点” 是否成立。 24、函数y = x + 的图像及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？ 25、导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？ 26、常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则你都熟记了吗？ 27、“函数在极值点处的导数为0” 是否会灵活应用？ 28、在分类讨论时，分类要做到“不重不漏，层次分明，进行总结”。 29、重要不等式是指哪几个不等式，由它可以推出的不等式链是什么？ 30、不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法、数学归纳法） 31、求数列通项公式时，一定单独考虑n=1的情景。 32、等差、等比数列应用定义式： 要重视条件。 33、求等比数列前n项和时，要注意q=1和两种情况。 34、数列求通项有几种方法？数列求和有几种常用的方法？ 35、求通项中的叠加（叠乘）法、递推法你掌握了吗？ 36、极限存在时，q满足什么条件？。 37、应用数学归纳法时，一要注意步骤齐全，二要注意从n=k到n=k=1过程中应先用归纳假设，在灵活应用比较法，分析法等其他数学方法。 38、利用三角函数线判断三角函数值的大小要熟练掌握。 39、求涉及三角函数线的定义域千万不要忘记三角函数本身的定义域。 40、利用三角函数线和图像解三角不等式是否熟练。 41、求三角函数在定义区间上的值域，一定要结合图像。 42、求三角函数的单调区间要注意x的系数的正负，最好经过变形使x的系数为正。 43、求的周期，一定要注意的正负。 44、“五点法”作图你是否准确、熟练？ 45、由的变换你掌握了吗？ 46、把的图像按变换得到的函数解析式为__________. 47、求类型的函数值域，换元令t=，要注意。 48、已知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘。 49、三角变换过程中要注意“拼角”问题。 50、在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进行边角转化。 51、线段的定比分点坐标公式记住了吗？的取