导数及其应用.板块三.导数的应用2-极值.学生版.docVIP

题型：设函数，若当时，有极值为，则函数的单调递减区间为 ． 函数，已知在时取得极值，则（ ） A． B． C． D．设，若函数有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 函数的极大值与极小值分别是___________． 函数的极大值是 ；极小值是 ．函数在有极大值，在有极小值是，则 ； ． 曲线共有____个极值．求函数的单调区间与极值点．函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 ．函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是 ． 若函数有极大值又有极小值，则的取值范围是______． 若函数，当时，函数取得极大值，则的值为（ ） A． B． C． D．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．求函数的单调区间与极值． 求函数的单调区间与极值． 求函数的单调区间与极值． 用导数法求函数的单调区间与极值．已知函数， ⑴求的单调递减区间与极小值； ⑵求过点的切线方程．求函数的单调区间与极小值． 已知函数，其中． ⑴当时，求曲线在点处的切线方程； ⑵当时，求函数的单调区间与极值．已知函数（），其中． ⑴当时，求曲线在点处的切线的斜率；⑵当时，求函数的单调区间与极值． 设函数，其中． ⑴求的单调区间；⑵讨论的极值． 设函数． ⑴ 若曲线在点处与直线相切，求的值； ⑵ 求函数的单调区间与极值点．已知函数． ⑴求函数的单调区间；⑵若函数的极小值大于，求的取值范围． 已知函数和（为常数）的图象在处有平行切线． ⑴求的值； ⑵求函数的极大值和极小值．已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示，求⑴的值；⑵的值． 已知函数， ⑴当的极小值为时，求的值； ⑵若在区间上是减函数，求的范围．设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为， ⑴求的值；⑵求函数的递减区间． 已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为． ⑴求函数的解析式．⑵求的单调递减区间与极小值． 设和是函数的两个极值点． ⑴求的值；⑵求的单调区间．已知，函数． ⑴当时，求的单调递增区间； ⑵若的极大值是，求的值．设函数在，处取得极值，且． ⑴若，求的值，并求的单调区间；⑵若，求的取值范围．⑴求函数的解析式； ⑵若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围； ⑶若为图象上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是． ⑴ 求函数的解析式； ⑵ 设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值．设函数，其中． ⑴求证：当时，函数没有极值点； ⑵当时，求的极值． ⑶求证：当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．设函数， ⑴若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性； ⑵证明：当时，没有极值． ⑶若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．已知函数，其中． ⑴当，满足什么条件时，取得极值? ⑵已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围．已知函数的导函数的图象关于直线对称． ⑴ 求的值； ⑵ 若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域．已知函数在上有定义，对任何实数和任何实数，都有 ⑴证明； ⑵证明，其中和均为常数； ⑶当⑵中的时，设，讨论在内的单调性并求极值．的取值范围． 设函数（）． ⑴当时，求的极值； ⑵当时，求的单调区间． 已知函数，， ⑴当时，求函数的极值； ⑵若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围． 已知函数，其中实数． ⑴若，求曲线在点处的切线方程； ⑵若在处取得极值，试讨论的单调性． 设． ⑴若函数在区间内单调递减，求的取值范围； ⑵若函数在处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性． 已知函数与函数． ⑴若，的图象在点处有公共的切线，求实数的值； ⑵设，求函数的极值． 6 板块三.导数的应用 典例分析