《数学漫游之数列》课程纲要(李安毓).docVIP

《数学漫游之数列》课程纲要 海宁中学 李安毓 第一部分 课程一般项目 1.课程名称：《数学漫游之数列》 2.开发教师：李安毓 3.课程类型：知识拓展类校本课程（限定选修或自由选修） 4.讲授时间：高二第一或第二学期，每周1课时，共18课时 5.讲授对象：高二部分学生选修 第二部分 课程描述 一、课程性质 依据《浙江省深化普通高中课程改革方案》，《数学漫游之数列》定位于知识拓展类课程，本选修课程以深化课改为契机，目的旨在努力激发高中学生学习数学的兴趣，开拓他们的数学知识视野，使学生获得更多的数学知识和技能，从而进一步理解数学的本质，提高他们提出、分析和解决数学问题的能力；培养学生主动学习和自主发展的能力，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，为他们的后续学习和探究打好扎实的数学基础。 二、课程设计理念与思路 数列是刻画离散现象的重要数学模型之一，数列知识对进一步理解函数概念和体会数学的应用价值具有重要的意义，是高中代数的核心内容之一，为此我开发的这门选修课程名称命名为《数学漫游之数列》。按照浙江省深化课改思想和理念，本课程被界定为知识拓展类中的能力提升类课程，是一门专题研究类的选修课，一共18个课时，具体分为11章内容。本课程所涉及知识内容为：1、系统整合高中数学教材中的数列知识，使之系统化、结构化、网络化，让学生对必修数列知识基础更扎实稳固；2、本课程是对高中数学必修5教材第二章《数列》知识的深化拓展和延伸，每一讲内容基本是以必修数列教材为基石，但大部分却是必修教材中所没有的知识内容，相当一部分是高考热点问题探究内容，重在提高学生数学素养，提高学生解决有关数列实际问题的能力，使学生通过学习能达到高考所需要的知识水平和解决问题的能力。3、有1课时内容是对数列与大学高等数学知识的衔接内容，为学生进一步学习和研究大学数学知识打好坚实的基础！该选修课程可在高一数列学习的基础上同步开设，也可在高二或高三集中开设。本课程的开发结合了我校的办学理念，同时为学生的长远发展所考虑，最终致力于把学生培养成“知识博雅，行为文雅，身心优雅，情操高雅”的四雅学子的最高目标而奋斗。 第三部分 课程目标 一、课程总体目标 使学生在高中必修数学课程知识的基础上，进一步提高作为一个未来公民所具备的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，通过提供多样的数学课程使不同的学生在数学学习上得到不同的发展。 二、课程具体目标 1.系统整合高中新教材中的数列知识，使之系统化、结构化、网络化； 2.对高中有关数列教材中的重点内容作方法与要求上的深化拓展，对边缘内容作详细介绍，通过学习达到能熟练运用数列知识解决现实生活中的实际问题所需要的水平和能力； 3.通过数列重点专题的学习，提高解决生活中实际问题的能力，培养学以致用的能力，培养进一步学习的兴趣，为进一步学习大学高等数学奠定基础。 4.提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识和创新意识；另一方面，培养学生在解决数列的相关实际问题和经典问题中体会其中所蕴涵的的数学思想方法如：分类讨论、函数与方程、转化与化归、数形结合的思想方法，并进一步学会应用。 第四部分 课程内容 一、【课程内容与课时安排】 第一章 数列的历史与发展（1课时） 第二章 神奇的斐波那契数列 （2课时） 第三章 等差数列的性质及其应用 （1课时） 第四章 等比数列的性质及其应用 （1课时） 第五章 数列通项公式问题的拓展探究 （2课时） 第六章 数列求和问题的拓展探究 （2课时） 第七章 数列的单调性及其应用（2课时） 第八章 有趣的新型数列赏析（2课时） 第九章 数列与函数综合问题拓展探究（2课时） 第十章 数列与不等式综合问题拓展探究（2课时） 第十一章 数列与级数（1课时） 教师对课程学习情况的检查与评价 测试 （1课时） 二、主要学习目标（教学要求） 高一、二学生随着高中数学知识的扩展，他们应能完成如下教学目标： 第一章：数列的历史与发展 基本要求 了解数列的起源和发展过程，知道不同国家的数学家对数列知识的产生和发展所做的贡献。 发展要求 培养学生善于发现问题和探索问题的科学精神和创新精神 说明 掌握与数列有关的数学史知识 第二章：神奇的斐波那契数列 基本要求 了解斐波那契数列的由来，掌握斐波那契数列的通项公式和部分性质以及简单运用，认识大自然的神奇力量，知道大自然中存在很多斐波那契数列的例子。 发展要求 会灵活运用斐波那契相关知识解决一些实际问题 说