2012考研数学一考试大纲参考(免费下载).pdfVIP

2012 年考研数学大纲参考 2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学一 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 微积分 56％ 线性代数 22% 概率论与数理统计 22％ 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题选题 8 小题，每题4 分，共32 分 填空题 6 小题，每题4 分，共24 分 解答题（包括证明题） 9 小题，共94 分 微 积 分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 无穷小量的性质及无穷小量的比较 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 极限的四则运算 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 基本初等函数的性质及其图形 sin x  1 x lim 1 lim 1  e 初等函数 两个重要极限：x 0 x x   x  函数关系的建立 函数连续的概念 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数间断点的类型 函数的左极限和右极限 初等函数的连续性 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极 限的方法． 7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量 的关系． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最 小值定理．介值定理)，并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 一阶微分形式的不变性 导数的几何意义和经济意义 微分中值定理 函数的可导性与连续性之间的关系 洛必达（LHospital）法则 平面曲线的切线与法线 函数单调性的判别 导数和微分的四则运算 函数的极值 基本初等函数的导数 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 复合函数、反函数和隐函数的微分法 函数图形的描绘 高阶导数 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性