高三数学第一轮复习单元测试—《极限、导数》.docVIP

高三数学第一轮复习单元测试（10）—《极限、导数》 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一 个选项正确 1．（理）若复数满足方程，则 （ ） A． B． C． D． (文)曲线y=4x－x3在点(－1,－3)处的切线方程是 （ ） A．　y=7x+4 B．　y=7x+2 C．　y=x－4 D．　y=x－2 2．函数y=x2(－≤x≤)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角 的范围是 （ ） A．［0,］∪［,π］ B．［0,π］ C．［,］ D．［0,］∪(,) 3．（理）若,则a的值为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D． （文）在曲线y=x2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx,2+Δy）,则为（ ） A．Δx++2 B．Δx－－2 C．Δx+2 D．2+Δx－ 4．曲线y=x5+3x2+4x在x=－1处的切线的倾斜角是 （ ） A．－ B． C． D． 5．函数f(x)=x3－ax2－bx+a2在x=1时,有极值10,则a、b的值为 （ ） A． B． C． D．以上皆错 6．（理）已知，下面结论正确的是 （ ） A．在处连续 B． C． D． （文）设f（x）=ax3+3x2+2,若f′（－1）=4,则a的值等于 A． B． C． D． 7．函数f(x)=x3－3x+1,x∈［－3,0］的最大值、最小值分别是 （ ） A．1,－1 B．1,－17 C．3, －17 D．9,－19 8．（理）数列{an}中，a1=1,Sn 是前n项和.当n≥2时，an=3Sn,则的值是（ ） A．－ B．－2 C．1 D．－ （文）曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为 （ ） A．y=3x－4 B．y=－3x+2 C．y=－4x+3 D．y=4x－5 9．（理）2+2i的平方根是 （ ） A．+i B．±i C．±+i D．±(+i) （文）已知f（x）=2x3－6x2+m（m为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值是 （ ） A．－37 B．－29 C．－5 D．以上都不对 10．已知函数的图象如右图所示（其中 是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是 11．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时, ＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是A．（－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0, 3) C．(－∞,- 3)∪(3,+∞) D．(－∞,－ 3)∪(0, 3) 12．已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是（ ） A．（,） B．() C．() D． () 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上) 13．垂直于直线2x－6y+1=0且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程的一般式是__________. 14．(理) （2006年安徽卷）设常数，展开式中的系数为，则_____. (文)(2006福建高考)已知直线与抛物线相切，则 15．函数f(x)=2x3+3x2－12x－5,则函数f(x)的单调增区间是______. 16．（理）用数学归纳法证 的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为_______________. （文）若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______________． 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分） （理）设函数 （1）画出函数的图