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2017-08-16 发布于江西
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高数第十章10-习题课.pdf

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一、主要内容一、主要内容第十章微分方程习题课（一）基本概念第十章微分方程习题课微分方程凡含有未知函数的导数或微分的方程习题课(一) 叫微分方程．一阶微分方程的解法及应用微分方程的阶微分方程中出现的未知函数的最一阶微分方程的解法及应用高阶导数的阶数称为微分方程的阶．一、主要内容一、主要内容一、主要内容一、主要内容微分方程的解代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解．二、典型例题二、典型例题二、典型例题二、典型例题通解如果微分方程的解中含有任意常数，并且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解．特解确定了通解中的任意常数以后得到的解，叫做微分方程的特解．初始条件用来确定任意常数的条件. （二）一阶微分方程的解法初值问题求微分方程满足初始条件的解的问 1．可分离变量的微分方程题，叫初值问题．形如 g (y )dy f (x )dx y  f (x , y ) 初始条件解法 g (y )dy f (x )dx 一阶初值问题: dy y y x x0 y 0 2．齐次方程形如 f ( ) dx x y 解法作变量代换 u y  f  x 二阶初值问题: