2012数学高考考纲.docVIP

2012年高考上海卷考试手册科 或的不等式，其中、、是一次多项式。 三、矩阵与行列式初步 矩阵 理解矩阵的意义。 会用矩阵的记号表示线性方程组。 二阶、三阶行列式 理解行列式的意义。 掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则，以及三阶行列式按照某一行（列）展开的方法。会利用计算器求行列式的值。 二元、三元线性方程组解的讨论 掌握二元、三元线性方程组的公式解法（用行列式表示），会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论。 四、算法初步 算法的含义 了解算法的含义。 体会算法思想 程序框图 在具体问题的解决过程中，理解程序框图的逻辑结构：顺序，条件分支，循环。 五、数列与数学归纳法 数列的有关概念 理解数列、数列的项、通项、有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数列等概念。 等差数列 掌握等差数列的通项公式及前项和公式。 等比数列 掌握等比数列的通项公式及前项和公式。体验用类比的思想方法对等差数列和等比数列进行研究的活动。 简单的递推数列 从生活实际和数学背景中提出递推数列并进行研究。会解决简单的递推数列（即一阶线性递推数列）的有关问题。 数列的极限 理解直观描述的数列极限的意义。 掌握数列极限的四则运算法则。 无穷等比数列各项的和 会求无穷等比数列各项的和。 数列的实际应用问题 会用数列知识解决简单的实际问题；通过数列的建立及其应用，具有一定的数学建模能力。 数学归纳法 知道数学归纳法的基本原理。 掌握数学归纳法的一般步骤，并会用于证明与正整数有关的简单命题和整除性问题。 归纳—猜测—论证 领会“归纳—猜测—论证”的思想方法。 通过“归纳—猜测—论证”的思维过程，具有一定的演绎推理能力和归纳、猜测、论证的能力。 函数与分析 内容 要求 记忆性水平 解释性理解水平 探究性理解水平 一、函数及其基本性质 函数的有关概念 理解函数是变量之间相互依赖关系的一种反映，加深理解函数的概念，熟悉函数表达的解析法、列表法和图像法，懂得函数的抽象记号以及函数定义域和值域的集合表示。 掌握求函数定义域的基本方法。在简单情形下能通过观察和分析确定函数的值域。 函数的运算 理解两个函数的和函数、积函数的概念。 函数关系的建立 通过解决具有实际背景的简单问题，领会分析变量和建立函数关系的思考方法。初步会用函数观点和分析一些自然现象和社会现象。 体验函数模型建立的一般过程，加深对事物运动变化和相互联系的认识。 函数的基本性质 通过对函数零点的研究，体会“二分法”和逼近思想，熟悉计算器的应用。能利用函数的奇偶性描绘函数的图像。 从直观到解析、从具体到抽象研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质。在直观认识函数基本性质的基础上，从具体函数到抽象表示的函数对其奇偶性、单调性、零点、最大值和最小值等基本性质进行解析研究。 掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征。 能根据不同问题灵活地用解析法、列表法和图像法来表示变量之间的关系和研究函数的性质；会利用函数的性质来解决简单的实际问题。领悟数形结合的思想。 二、指数函数与对数函数 简单的幂函数、二次函数的性质 知道幂函数的概念，所研究的幂函数的幂指数 以简单的幂函数、二次函数等为例，研究它们的性质，体验研究函数性质的过程和方法。 指数函数的性质与图像 理解有关的基本概念，进一步领会研究函数的基本方法。 掌握指数函数的性质和图像。 对数 初步学会换底公式的基本运用。 理解对数的意义。 掌握积、商、幂的对数性质。会用计算器求对数。 反函数 经历探索互为反函数的两个函数图像之间关系的过程，并掌握其关系。 对数函数的性质与图像 理解对数函数的意义。体会变换思想。体会指数函数和对数函数的应用价值。 利用对数函数与指数函数互为反函数的关系，研究与掌握对数函数的性质和图像。 指数方程和对数方程 理解指数方程和对数方程的概念，会求指数方程和对数方程近似解的常用方法，如图像法、逼近法、或使用计算器等。 会解简单的指数方程和对数方程。在利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程近似解的过程中，体会函数与方程之间的内在联系。 函数的应用 体验数学建模、求解和解释的过程，增强数形结合的意识和建模求解的能力。 三、三角比 弧度制，任意角及其度量 理解有关概念，会进行核定制与角度制的 互化 任意角的三角比 掌握任意角三角比的定义（含正弦、余弦、正切、余切、正割、余割） 同角三角比的关系 掌握同角三角比的关系式 诱导公式 研究，，的正弦、余弦、正切公式。 两角和与差的的正弦、余弦、正切 研究两角和与差的余弦、正弦