2016绝密讲义第五讲：微分中值定理和泰勒公式.pdfVIP

本资料是由清华，北大，复旦，上财等大学学长整理而成，主要参照市面上 7 大辅导机构 内部讲义和视频课程，从学生的角度去解析考研数学，让考研数学变得更简单，更容理 解，让每一位考生考出理想的成绩。这份资料我们只以电子版传阅，但是，如果你要想 学好数学，就把它打印出来仔细研究，我们对每个概念都从学生角度出发给予解析，每 一个例题都很有针对性，对一些老师秘而不宣的定理、技巧给予了揭示，这些定理、技 巧都来源于我们对真题的剖析，更多的独门技巧将在公开课上给予揭示，我们想达到的 目的就是让你觉得做数学纯粹就是体力劳动，打开卷子，起笔就写，在2.5 小时内答完 一份卷子，成绩达到120 分以上。 ① 这份资料是考研邦[微信：kaoyanbang100]基础讲义，比起市面上的基础讲义，这份资 料相对比较难，至少是要将课本做完一遍才能感觉比较顺手。所以基础稍好点再研究这 份讲义，你会收获的比别人多。 ② 该讲义参考了近300 小时的教学视频，14 本经典复习资料，20 年数学1,2，3,4 的真题 编写而成，内容含金量极高，务必仔细研究。限于篇幅，更多精彩只能在公开课上分享， 敬请期， ③ 考研邦讲义分为基础班讲义 （主攻基本概念基本理论和基本题型），强化班讲义 （主攻 各种题型，进一步深化理解），习题班讲义 （手把手教你如何解题，技巧和重要结论全 面揭示）。还有给致力于取得高分的同学准备的“十万个为什么”（总有一些你模糊的地 方，总有一些你不太理解的地方，我们结合20 多本数学140 分以上同学的笔记和错题 本整理而成的问题集）和“成功密码”（要想将知识活学活用必须要将之系统化，其实 数学就那么几根主线，在基础很扎实之后就可以进入这个阶段了，纵向、横向系统性的 知识梳理将让你达到升华的水平了，只要运气好点，状态不错，数学140 分完全可以达 到）， ④ 本资料只做公益之用，切勿将之用做商业用途，我们只是想给各位学弟学妹做点力所能 及的事。 ⑤ 本资料几乎没有错误，我们在发出之前仔细审阅过，请同学放心使用，有什么疑惑可以 联系我们。微信号：kaoyanbang100. 第五讲：微分中值定理 第一节：重要定理、概念、公式解析 注：①根据欲证结论形式要大致确定使用哪一个或那几个定理 ②定理 1、2、3、4 是属于闭区间连续函数性质要会用，无需证明；定理 5、6、7、8、9 是微分中值定理，除了定理9，要注意它们的证明；定理10、11 要会证明会应用。 ③该类命题证明一般会用到辅助函数的做法，注意总结技巧。 ④泰勒公式的应用范围很广，后面专门论述。 第二节 常见题型及典型例题解答 题型１.闭区间连续函数性质的证明 例１ 例２ 例４ 叫上你的好朋友、好闺蜜，一起关注考研邦，找研友，找资源，找学伴。名校 学霸让你启动学霸模式，这里分享最实用的学习经验，最实战的考试技巧。如 果想实现你的考研梦，加入我们，我们已经帮助很多人实现了他们的梦想，下 一个实现梦想的就是你，相信优秀的选择会改变命运。如果有什么问题，可直 接关注小K 学长微信号尽情发问。 小K 学长私人号：Ericloveu100 关注考研邦 2016 惊喜不断 例５ 例６ 题型２：证明函数满足某中值定理 例７ 题型３：证明某个函数恒等于一个常数 例８ 例９ 题型4：命题f n () 0的证明 例１０ 叫上你的好朋友、好闺蜜，一起关注考研邦，找研友，找资源，找学伴。名校 学霸让你启动学霸模式，这里分享最实用的学习经验，最实战的考试技巧。如 果想实现你的考研梦，加入我们，我们已经帮助很多人实现了他们的梦想，下 一个实现梦想的就是你，相信优秀的选择会改变命运。如果有什么问题，可直 接关注小K 学长微信号尽情发问。 小K 学长私人号：Ericloveu100 关注考研邦 2016 惊喜不断 例１１ 例１２ 例１３. f (b ) f (a ) f (x )  x 0 b a f (b ) f (a ) 做辅助函数F(x )=f (x)  x