数学：2.1勾股定理教案(苏科版八年级上).docVIP

课 题 §2.1勾股定理（1） 课型 新授 教学目标 1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 教学重点 体验勾股定理的探索过程 教学难点 勾股定理在生活实际中的应用 教具准备 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、情境创设 1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？ 2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P44的图2-1，你有哪些发现？ 二、勾股定理的探究 1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？” 2、实验：引导学生认真看课本P44实验，并在课本P45的格线图上，完成画图过程 3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？ （教者引导学生讨论，并归纳出结论） 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即： 其中 、是两直角边，是斜边 阅读游戏规则，分组动手做游戏，游戏前找两位同学演示实验。 学生观察图形，思考，并口算 学生动手操作 思考、讨论并回答 通过教计 算促使学 生积极的 思考，主 动地进行 由邮票到 图2-1的 联想 从中使学 生不断积 累数学活 动的经验 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明吗？ 引导学生观察P44的云图，教者在黑板上画图，引导学生思考 实际上，图中的四边形面积可表示为 还可以表示为，而这两者是相等的，所以就可以得到式子 化简可得 第二个云图中的内容可以让学生自己思考 例题：课本P45练习1 求下列直角三角形中未知边的长： 三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。 1、“勾”“股”“弦”的含义 2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。 3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理——有四百多种。 学生在老师的引导下，研究课本P44的云图，画出其中的图形，并讨论 由学生解答 把图形进行“割”和“补”，两种方法体现的是同一种思想——化归思想 教学中要让学生充分地进行交流 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 四、学生课堂练习： 1、教材P.45第2题 2、直角三角形的两直角边分别是3、4，则以斜边为直径的圆的面积是多少？ 3、已知正方形的面积为16cm2，以这个正方形的边长为边做一个等边三角形，则其一边上的高的平方等于多少？ 课堂小结： 1、请你说说勾股定理 2、勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系，你还能举例说明这种联系吗？ 　　　　　　　　　　　　　　 课 题 §2.1勾股定理（2） 课型 新授 教学目标 1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 教学重点 通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。 教学难点 通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 教具准备 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、情境创设 勾股定理是数学中一个重要的定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究，找到了许多验证的方法，这些方法不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展。 你想了解一引起验证勾股定理的方法，并且自己来验证勾股定理吗？让我们一起走进数学实验室！ 二、新授 1、控索活动 （1）你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。 （教师巡视，了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况，帮助有困难的学生。） （2）剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。 （这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图验证过程中进行交流合作，教师在巡视 过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生 给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导 教学中，让学生进行充分的实践、合作交流 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 讲解验证勾股定理的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。） 赵爽在《勾股圆方图注》一