建立数学实验室—开通数学教学隧道石艳艳.docVIP

题目：建立数学实验室——开通数学教学隧道 学科：初中数学 姓名：石艳艳 电话学校：赣榆县柘汪第二中学 建立数学实验室—开通数学教学隧道 【摘要：数学实验教学恰恰是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。突破数学 一．数学实验教学的概念及教学特点 著名数学教育家G·波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。” 所谓数学实验教学法，就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、讨论、归纳等思维活动，最后获得概念的理解或问题解决的一种教学过程。数学实验教学可以使学生体验和感悟数学的两个侧面，可从某些方面让学生亲历“数学发明创造的过程”，符合人的认知规律，有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于学生对“数学源于生活，高于生活，又指导生活”的理解；有助于培养学生自觉学习和应用数学的意识；有助于激发学生独立思考和对数学的热爱；有助于培养学生分析、概括、归纳和数学交流的能力，同时也培养了学生实事求是的科学态度和勇于探索的科研精神。 二 通过数学实验，突破课堂中的教学难点数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.　 教学思路：创设情境——观察猜想——实验交流——发现规律——验证定理。 实验一：取一根与三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板的另两边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？ 实验二：取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？ 实验三：取三根与三角纸板的三边对应相等的木棒，搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？ 学生活动：动手操作、交流讨论，填写实验报告单 学生来说，这首先是一个按照一定规则的数学实验活动，通过学生实验操作，自主探究学习，增加学生的现实感受。在学生通过三个实验后，对三角形全等的条件会有进一步的理解。同时，实验本身也激发了学生去主动探究的兴趣，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，初步建立对“有三边对应相等的两个三角形全等”的感悟。 三运用“思想实验”方法进行数学实验教学 　　在开展数学实验教学中，更要注重思想实验的开发和利用，以求最佳实验教学的效果。“思想实验”需要精心设计，又需要丰富的想象力，特别是几何直觉的能力。“思想实验”更广泛地运用于探索解题的方法和途径。 　　例1如：完成下列计算： 　　1+3=? 　　1+3+5：? 　　1+3+5+7：? 　　1+3+5+7+9=? 　　根据计算结果，探索规律。并计算1+3+5+7+9+…+19=? 　　在数学实验教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式的异同)、归纳(可能具有的规律)，提出猜想的过程。教学中，不仅要注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。此后，还可根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出l+3+5+7+9+(2n+1)＝n2。当然应该让学生认识到这一结论的正确性有待于进一步证明。 例2下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。①出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。②使点P在BC上运动，矩形面积随之变化。③设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。④显示当P点运动时，对应的动点(x，y)的运动轨迹，让学生对第③问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。⑤改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对