自动控制理论第二十九讲.ppt

自动控制理论 第七章 非线性系统的分析 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学电子与控制工程学院 第七章 非线性系统的分析 主要内容 第七节 非线性环节的串并联及系统的等效变换 第八节 用对数幅相频率特性分析非线性系统（略） 第九节 利用非线性特性改善线性系统的性能 第十节 非线性系统的计算机仿真 第七节 非线性环节的串并联及系统的等效变换 【问题的提出】当系统结构比较复杂（如有多个非线性环节，多个线性环节），为了便于应用谐波平衡分析法分析系统，就必须将系统变换成典型的结构形式。 非线性系统分析的典型结构形式 【基本思路】 等效变换 【原则】（1）输入信号可以设定为零 （2）不能改变信号的传递关系 一、系统线性部分的变换与集中 【例题1】 二、非线环节的串联 【串联关系】前一非线性环节输出是后一非线性环节的输入。 死区参数 饱和值 线性部分的斜率 【例题2】非线性环节的串联 三、非线性环节的并联 【并联关系】两个非线性环节的输入相同，输出为两个非线性环节的输出相加。 【例题3】 1、当 时 2、当 时 2、当 时 两个非线性并联输出 两个非线性并联的描述函数 【例题4】 四、复杂非线性系统分析 【例题5 】非线性系统结构图如所示 其中 问： (1) G3(s)=1时，系统是否自振？ 确定使系统自振的K值范围；求K=2时的自振参数。 (2) G3(s)=s 时，分析系统的稳定性。 【解】变换为典型的非线性系统分析的形式 (1) G3(s)=1时 虚部： 实部： 有解条件： 稳定自持振荡幅值和频率为 (2) G3(s)=s 时 此时系统稳定 【例题6】非线性系统结构图如所示，分析系统是否存在自振；若存在自振，确定输出端信号c(t)的振幅和频率。 其中 【解】 将两非线性环节等效合并，结构图化为 依自振条件 比较虚实部 非线性系统的校正！！！ 改变G(j ?)可使系统性能改变！ 改变N(A)同样可以使系统性能改变！ 第五节 非线性系统性能改进及非线性应用 一、非线性校正基本结构 串联结构 反馈结构 并联结构 二、应用非线性特性改善系统性能 非线性阻尼控制 　　非线性因素对线性系统的性能会带来不利的影响，如有目的的引入非线性环节，可使系统性能大幅度提高，甚至达纯到线性系统无法实现的效果 非线性阻尼下的阶跃响应 未引入微分反馈 引入微分反馈 非线性阻尼 三、非线性系统自持振荡消除方法举例 ①试分析系统稳定性； ②如果系统出现自持振荡，如何消除之？ K＝20，死区继电器特性M＝3，a＝l。 【例题7】非线性控制系统如图所示 G(j?)轨迹与负实轴交点频率值 G(j?)轨迹与负倒描述函数有两个交点： a——不稳定自振交点 b——稳定自振交点 A＝a=1 A ?∞ a——不稳定自振交点 b——稳定自振交点 A1＝1.11 A2＝2.3 如要求稳定? 自动控制理论 第七章 非线性系统的分析 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学电子与控制工程学院