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2017-08-16 发布于江西
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七多元函数微分学试题分析（一）填空题 1. 若f (x, y ) 3x =+2y ，则f (xy , f (x , y )) 6x +4y +3xy 。（94，下，期末） 4 2 2 2 2 2. 函数 + + − 的定义域为 (x, y ) x +y 4 。 f (x ,y ) ln x 2 +y 2 x y 4 { } （92，下，期中） 1 ⎧ 2 2 1 ⎫ 3. 函数u(x, y) 2 2 的不连续点集为⎨(x , y ) x +y (k =+ )π, k ∈⎬。 cos(x +y ) ⎩ 2 ⎭ （90，下，期末） ⎧x 3 +y 2 2 x y ⎪ 2 2 , + ≠0 4. f x y ，则f (0,0) 1 。（90，下，期末） ( , ) ⎨x +y x ⎪ 2 2 ⎩ 0, x +y 0 【解】分段函数在连接点处的偏导数通常是根据定义去求的 f (0 +Δx ）−f (0,0) (Δx )3 −0 f x (0,0) lim lim 2 1 x 0 Δ→0 Δ Δ→x ( x ) x x Δ ⋅Δ 2 3 y =−1 Δy =−0.01 5. 函数z x y ，当x 2 ，，Δx 0.02 ，时，全微分dz =−0.2 。（94，下，期末） 2 2 y 2 y 2y y 2 6. 设z tan ，则dz sec ( dy =−( ) dx) 。（93，下，期末） x x x x y cos π 7. 设u xe x ，则du π (1+ )dx −dy 。