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1992年数学建模联赛试题
题A 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜作了一定数量的实验， 实验数据如下表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示千克。当一个营养素的施肥量变化时，总将另两个营养素的施肥量保持在第7个水平上，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，P与K的施肥量分别取为196 kg/ha与372 kg/ha。
试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。
?
土豆
N P K
施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 0
34
67
101
135
202
259
336
404
471 15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75 0
24
49
73
98
147
196
245
294
342 33.46
32.47
36.06
37.96
41.04
40.09
41.26
42.17
40.36
42.73 0
47
93
140
186
279
372
465
558
651 18.98
27.35
34.86
38.52
38.44
37.73
38.43
43.87
42.77
46.22 ?
生菜：
N P K
施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 施肥量
（kg/ha） 产量
（t/ha） 0
28
56
84
112
168
224
280
336
392 11.02
12.70
14.56
16.27
17.75
22.59
21.63
19.34
16.12
14.11 0
49
98
147
196
294
391
489
587
685 6.39
9.48
12.46
14.33
17.10
21.94
22.64
21.34
22.07
24.53 0
47
93
140
186
279
372
465
558
651 15.75
16.76
16.89
16.24
17.56
19.20
17.97
15.84
20.11
19.40 ?
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