第十六章 时间序列分析(终稿).ppt

第十六章时间序列计量经济学模型 专题一：时间序列的平稳性及检验 专题二：协整分析与误差修正模型 （其中误差修正模型为选学内容） 专题三：葛兰杰因果关系检验*（选学） 专题四：向量自回归模型* （选学） 专题一：时间序列的平稳性及检验 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 二、平稳和非平稳时间序列 三、时间序列的平稳性检验 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 ⒈常见的数据类型 到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： 时间序列数据（time-series data) 截面数据(cross-sectional data) 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) ★时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据 ⒉经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 如用中国的劳动力时间序列与美国GDP时间序列做回归，会得到较高的可决系数，但这往往是虚假回归。 在现实经济生活中，实际的时间序列数据往往是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 二、平稳和非平稳的时间序列 所谓时间序列平稳性，是指时间序列的统计规律不随时间的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。这样，以平稳时间序列数据作为计量经济模型时的观测值，其估计方法、检验过程则可能采用前面几章所介绍的技术。 直观上，一个平稳的时间序列可以看做是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一是弱平稳。 解释：弱平稳性 随机过程满足下面三个条件称为弱平稳： （1）均值函数是常数； （2）方差函数是常数； （3）自协方差函数仅是时间间隔s的函数 (与t无关)。 即COV(Yt,Yt+s)=E[(Yt-μ)(Yt+s- μ )]=γs， μ 为Y的均值。(第三个条件不理解就算了，重点要理解前面2个条件） 在下面的讨论中，所说平稳性通常是指弱平稳。 下图是平稳序列的 在经济领域中，我们所得到的许多时间序列观测值大多数都不是由平稳过程产生的。例如，国内生产总值GDP大多数情况下随时间的位移而持续增长；货币供给量M2在正常状态下会随时间的位移而扩大。 非平稳的时间序列的形式较为复杂，但是不管是怎样的非平稳序列都是由下面三种基本形式构成（随机游走序列、带漂移项的随机游走序列和带趋势项的随机游走序列），故主要考察三种基本的非平稳模式。如果经过检验可知某个时间序列包含了这三种基本形式之一，则该序列就是非平稳序列。 下图是非平稳序列的， 介绍三种有用的非平稳时间序列模式： （1）（纯）随机游走序列 （2）带漂移项的随机游走序列 （3）带趋势项的随机游走序列 随机游走序列是一个简单的随机过程，yt由下式确定：yt=yt-1+u t……（9.1） 式中u t为白噪声序列（解释：心电图模式），yt的均值为： 第一、E(yt)= E(yt-1)+E(u t)= E（yt-1）, 表明yt均值不随时间而变。 第二、可以证明yt的方差随时间而增大。 D(yt)=t *σ2 因此，平稳性的第二个条件（方差为常数）不满足。因此随机游走序列是非平稳序列。 可是当将（9.1）写成一阶差分形式： 其模型形式为：yt=a+yt-1+u t……（9.2） 式中a为一非零常数，u t为白噪声序列， a之所以被称为漂移项，是因为式（9.2）的一阶差分： 它的形式为：yt=a+βt+yt-1+ut……（9.3） 其中t为时间，容易证明该序列是非平稳时间序列。 综合以上三种非平稳形式 以上三种情况，其数据生成过程都可以综合写成如下形式： yt=α+γyt-1+u t （9.4） 当α=0，γ=1时，为随机游走序列（9.1）； 当α=a，γ=1时，为带漂移的随机游走序列（9.2）; 当α=a+βt，γ=1时，为带趋势项的随机游走序列（9.3）. 由于在实际中遇到的时间序列数据可能只有极少属于平稳序列，而平稳性在计量经济建模中具有重要地位，因此有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。平稳性的