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第七章 季节性时间序列分析方法 第一节 简单随机时序模型 第二节 乘积季节模型 第三节 季节时序模型的建立 第一节 简单随机时序模型 一、季节时间序列 在一个时间序列中，若经过s个时间间隔后呈现出相似性，我们就说该序列具有以s为周期的周期特性。具有周期特性的序列就称为季节时间序列。S为周期长度，一个周期内所包含的时间点成为周期点。对于月份资料来说，基本时间间隔为1个月，周期为 12（即S=12），同一个周期内有12个周期点；对于季度资料，基本时间间隔为一个季度，周期为4（即S=4），同一个周期内有四个周期点；一季度、二季度、三季度、四季度.S也可能取其它一些值,例如,S=7(星期因素)等. 二 随机季节模型 在确定性时序分析中.常用的处理方法是对季节时间季节分量拟合一个三角函数或求一个固定的季节指数。而随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的拟合。如周期为12个月的月份资料，就是研究不同年份的同一个月份的观察值之间的记忆性。 第二节 乘积季节模型 一、乘积季节模型的一般形式 二、常用的随机季节模型 第三节 季节时序模型的建立 积型季节模型的识别、定阶、参数估计及适应性检验，基本上也是以随机序列的样本自相关、偏自相关函数为依据的。因此需要讨论季节模型周期点的自相关和偏自相关函数。 一、季节性MA模型的自相关函数 二、季节性AR模型的偏自相关函数 三、季节性模型的建模方法 利用B－J建模型方法来建立季节性时间序列模型，首先需要判明周期性，即S的取值，然后根据自相关和偏自相关函数提供的信息来判别模型的类型（AR、MA和ARMA）和阶数，最后进行参数估计和检验，具体步骤可概括如下： 第一步，对时间序列进行差分和季节差分以得到一个平稳序列。 第二步，计算差分后序列的自相关和偏自相关函数，选择一个暂定（尝试性的）模型。 第三步，由差分序列的适当自相关和偏自相关值求得模型的初始估计值。并将这些估计值作为最小二乘估计的初始值，对模型参数进行最小二乘估计。 第四步，对估计得到的暂定模型的剩余进行适应性检验，决定是否接受暂定模型。当模型的适应性检验表明暂定模型不是最优模型时，可根 据检验所提供的有关改进模型的信息，重新拟合改进模型，并对其进行适应性检验，直至得到最优模型为止。 需要提出的是，通常D不会超过一阶；特别对于S=12的月份序列，季节AR算子和MA算子的阶数很少超过一阶。这对于我们应用时序分析研究周期规律性是很有意义的。 例：（P189）以1987年到1996年某商品各月销售量资料为例，说明建模型方法。 * *