光纤中的电磁对偶变换与导波的模式分析.pdfVIP

维普资讯 第 50卷 第 1l期 2001年 11月 物 理 学 报 Vo1．50，No．11．November，2001 1000—3290／2001150(11)，2179—06 ACTA PHYSICA SINICA @2001ChinPhys．Soe 光纤中的电磁对偶变换与导波的模式分析 余寿绵 (III东^学物理系 济南 250100) 会 一舌 (III东太学l于J．程系，济南 250100) 2001年4月 11H收到；200I午5月21口收到修 改稿 讨论 了麦克斯韦方程在各 向同性均匀 电升质 中的电磁对偶变换不变性 ，定义 了电磁混合 比，求 出了对偶场的 充要条件 把上述不变性和充要条件应用于酚跃光纤 ，分析其导渡模式，证 明在非轴对称情况下 ，阶跃光纤 中不存 在具有色散的受导简止模 存在的解只有临界折射模 ( 时的特解)．求出r它的分立频谱．受导简正模只存 在于轴对称情况中 以上结论与实验事实不矛盾 ．井}打此解释丁基模 的特性 关键词：光纤光学 ， 光波导 ， 电磁对偶变换 ． 受导波 PACe：4281，0350，0200，4290 然与经典场论相违背 1 引 言 本文在研究充流体钻井 中的声波传播时，曾发 现临界折射波有特征频率 ，由此猜想光纤中的基 本文所讨论的导波是指无径向辐射的沿着光纤 模可能也是一种临界折射模 ．为了证实这种猜想， 方向传播 的各类波型 ，包括受导简正模和临界折 本文将重新考察阶跃光纤的光纤方程组及其解 ．下 射模 面将从麦克斯韦 (以下简称麦 氏)方程的电磁对偶变 关于受导波的模式 ，经过数十年大量的理论研 抉开始 ． 究工作 ，已有定论 ．但作者在学习光纤 问题 的 过程中，发现当把理论与实践做比较时 ，有些问题似 2 麦 氏方程的电磁对偶变换 乎并未得到很令人满意 的解释，其中最主要的一个 是基模的特性闻题 ． 2．1 各 向同性均匀电介质中的麦 氏方程 众所周知 ，阶跃光纤的受导简正模 的色散曲线 在归 化频率 从 0到 2405的区问内只有一-支， 取电磁单位制使磁导率 。=1，取时空单位制 它属于基模 HE．．．基模虽然在理论上具有波导色 使真空中的光速c。=1，／E。：1，E。为真空介电常 散 ．但实际上它的色散主要是介质色散，波导结构对 量 ．电介质 的介 电常量为 ￡= ，n为介质的折射 其影响很小 同时基模的工作频率总在 V：19 率 假定 n的介质色散可 以忽略．则对各 向同性的 附近，而在这一点上，决定波包扩展的因子 (q为 均匀介质，麦氏方程具有以下形式： 传播函数 ，口为对角频率 求导)并不为零 ，因此这 n ： xH． 由 ：一 xE， 个频率并未得到解释．文献[4]明确指 出，不能以波 · = · H =0．