不等式证明的常用方法.pptVIP

归纳总结： 练习：12345 练习1： * 不等式证明的常用方法 复习提问：到目前为止，我们已经学习了那些证明不等式的方法？ 一.比较法—— 作差—变形—判号—结论。 二.综合法—— 结合已知条件，再利用熟知的事实或已经证明过的不等式（包括定理、公理、公式、定义）作为基础推导出所要求证的不等式。 三.分析法—— 从求证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件，直至这些条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立。 作差、变形、 判断、结论 分解、 通分、 配方、 展开. 比 较 法 差比较— 商比较— 证明不等式的常用方法 ………… 综 合 法 应用 基本 公式 “先分 后合” 分析法 ………… 分析法： 用分析法论证“若A到B”这个命题 的证题模式是： 欲证结论B成立， 只需证结论B1成立， 只需证结论B2成立， …………………. 只需证结论A成立， 而A为已知， 故B成立。 例题1 已知： 求证： 分析： 证明： 例题2 已知： 求证： 证明一：（综合法） 例题2 已知： 求证： 证明二：（比较法） 例题2 已知： 求证： 证明三：（分析法） 上式显然成立 例题2 已知： 求证： 证明四：（三角换元法） 归纳总结： (1)证明不等式时，首先考虑能否用重要不等式从一端放大（或缩小）到另一端，即用综合法来证，其次考虑作差能否判断大小，以上都不好证明，可考虑用分析法求证. (2)一般来说，对于较复杂的不等式，直接用综合法往往不易入手。因此，通常用分析法探索解题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法经常结合在一起使用的。 练习： 已知： 试证： （5） （7）已知： 求证： ………… 然后分三种情况讨论：………… 提示： 故得证…… 已知： 试证： （5） （7） 已知： 求证： 证明一： （比较法） （7） 已知： 求证： 证明二：（综合法） 布置作业： 课本p16~p17习题6.3 全部题目 同学们再见！ 不等式证明的常用方法 复习提问：到目前为止，我们已经学习了那些证明不等式的方法？ 证明不等式的常用方法（图） 例题2 例题3证明一： （比较法） 例题3证明二：（综合法） 例题4证明一：（综合法） 例题4证明二：（比较法） 例题4证明三：（分析法） 例题4证明四：（三角换元法）