2011高考天津文科数学试题及其答案全解析.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试数学() 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第I卷至页。第Ⅱ卷至页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 注意事项： 1．答I卷前，考生将自己的姓名、准考号填写2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3．参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面积. h表示棱柱的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)i是虚数单位，复数= (A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i 【答案】A 【解析】==，故选A。 【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。 (2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为 （A）12 （B）10 （C）8 （D）2 【答案】B 【解析】画出平面区域可知，当直线z=4x+2y经过点（2，1）时，目标函数z=4x+2y取得最大值10，故选B。 【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，考查数形结合的数学思想。 (3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 【答案】B 【解析】由程序框图知：当i=1时，S=1×（3-1）+1=3； 当i=2时，S=3×（3-2）+1=4；当i=3时，S=4×（3-3）+1=1； 当i=4时，S=1×（3-4）+1=0，因为当i大于4，就输出S了，所以选B。 【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查同学们的识图能力。 （4）函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 【答案】C 【解析】因为，，所以选C。 【命题意图】本小题考查函数根的存在性定理，属基础题。 (5)下列命题中，真命题是 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】当m=0时，函数是偶函数，故A正确。 【命题意图】本题考查全称命题与存在性命题的真假。 (6)设 (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac 【答案】D 【解析】因为， 所以c最大，排除A、B；又因为a、b，所以，故选D。 【命题意图】本题考查对数函数的单调性，属基础题。 (7)设集合则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】因为，，所以或，解得 实数a的取值范围是，故选C。 【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。 （8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 (A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 【答案】A 【解析】由给出的三角函数图象知，A=1，，解得，又， 所以，即原函数解析式为，所以只要将的图象上所有的点先向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变即可得到函数的图象，选A。 【命题意图】本题考查正弦型三角函数的图象变换、考查正弦型三角函数解析式的求法，考查识图能力。 （9）如图，在ΔABC中，，，，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】= =，故选D。 【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度. （10），则的值域是 （A））））= =，所以当时，的值域为；当时，的值域为，故选D。 【命题意图】本题考查分段函数值域的求法，考查分类讨论的数学思想。 2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 第Ⅱ卷 注意事项： 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 本卷共12小题，共100分。 题号 二 三 总分 得分 （17） （18） （19） （20） （21） （22） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。 （11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1