2011届高考模拟题(课标)分类汇编：立体几何答案.docVIP

2011届高考模拟题（课标）分类汇编：立体几何 1．（2011·朝阳期末）关于直线，及平面，，下列命题中正确的是 ( C ) （A），，则； （），，则； （），，则； （），，则． 2．（2011·朝阳期末）如图，正方体中， ，分别为棱，的中点，在平面 内且与平面平行的直线( A ) （A）有无数条 （B）有2条 （C）有1条 （D）不存在 3．（2011·朝阳期末）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图 都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个 几何体的体积为 . 4．（2011·朝阳期末）（本小题满分13分） 如图，已知三棱柱中，底面， ，，， ，分别是棱，中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． （Ⅰ）证明：因为三棱柱中，底面 又因为平面， 所以. ………1分 因为，是中点， 所以. 　　　 ………………2分 因为， ………………3分 所以平面． …………4分 （Ⅱ）证明：取的中点，连结，， 因为，分别是棱，中点， 所以，. 又因为，， 所以，. 所以四边形是平行四边形. ……………6分 所以. ………………………　7分 因为平面，平面， 　………8分 所以平面． …………9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知平面. ……10分 所以… 13分5．(2011·丰台期末) 若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图 如图所示，则它的体积是( C ) A． B． C． D． 6．(2011·丰台期末) （本小题共13分） 直三棱柱ABC-A1B1C1中，C； （Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD； 证明：（Ⅰ）在△ABC中，因为 AB=5，AC=4，BC=3， 所以 AC⊥BC． 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1 C1⊥AC． 因为 BC∩AC =C， 所以 AC⊥平面B B1C1C． 所以 AC⊥B1C． ………………………7分 （Ⅱ）连结BC1，交B1C于E． 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1 B1C1C为矩形，且E为B1C中点． 又D是AB中点，所以 DE为△ABC1的中位线， 所以 DE// AC1． 因为 DE平面B1CD， AC1平面B1CD， 所以 AC1∥平面B1CD． 7.(2011·东莞期末) 把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为( D ) A. B. C. D. 8．(2011·东莞期末)（本小题满分14分） 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。 （1）证明：⊥； （2）求三棱锥的体积. 证明：（1）如图，取中点，连结，．， ∴ ．是正三角形， ∴．， ∴⊥平面．平面， ∴⊥．是的中点， ∴．⊥平面，， ∴平面．，， ∴，即点到平面的距离为1．是的中点， ∴点到平面的距离为． 9．(2011·佛山一检)若一个圆台的的正视图如图所示， 则其侧面积等于( C ) A．6 B． C． D． 10．(2011·佛山一检)（本题满分14分） 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，. （Ⅰ）证明：无论点怎样运动， 四边形都为矩形； （Ⅱ）当时， 求几何体的体积． 解：（Ⅰ）在直四棱柱中，， ∵，∴， ---------------------------------------2分平面， 平面平面， 平面平面， ∴，∴四边形为平行四边形，---------------------------------------4分底面，又平面内， ∴，∴四边形为矩形； ---------------------------------------6分，∵四棱柱为直四棱柱， ∴侧棱底面，又平面内， ∴， 在中，，，则； 在中，，，则； 在直角梯形中，； ∴，即， 又∵，∴平面；