2013届高三理科数学二轮复习专题能力提升训练24-坐标系和参数方程.docVIP

训练24　坐标系与参数方程 A组(供高考题型为选择、填空题的省份使用)1．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ0，－πθ0)可写为________．2．(2012·东莞模拟)在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________． 3．(2012·湖南五校模拟)在极坐标系中，点P到直线l：ρsin＝1的距离是________． 4．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则AOB(其中O为极点)的面积为________． 5．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是________． 6．(2012·临川模拟)已知两曲线参数方程分别为(0≤θπ)和(tR)，它们的交点坐标为________． 7．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________________. 8．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． 9．(2012·北京东城模拟)已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r0)相切，则r＝________. 10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sin θ与ρcos θ＝－1交点的极坐标为________． 11．已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin θ＝1，则直线l与圆C交点的直角坐标为____________． 12．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为________． 13．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝(ρR)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则|AB|＝________. 14．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为________． 15．圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程为________． B组(供高考题型为解答题的省份使用) 1．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程． 2．(2012·盐城模拟)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长． 3.已知曲线C1：(t为参数)，C2： (θ为参数)． (1)化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值． 4．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点． (1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标； (2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程． 5．(2012·辽宁)在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4. (1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)； (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程． 6．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ. (1)求圆C的直角坐标方程； (2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.训练24　坐标系与参数方程 A组 1．解析　依题意知，ρ＝2，θ＝－. 答案　 2．解析　依题意知，曲线C：x2＋(y－1)2＝1， 即x2＋y2－2y＝0，所以(ρcos θ)2＋(ρsin θ)2－2ρsin θ＝0. 化简得ρ＝2sin θ. 答案　ρ＝2sin θ 3．解析　依题意知，点P(，－1)，直线l为：x－y＋2＝0，则点P到直线l的距离为＋1. 答案　＋1 4．解析　由题意得SAOB＝×3×4×sin＝×3×4×sin ＝3. 答案　3 5．解析　由ρ＝cos θ得ρ2＝ρcos θ， x2＋y2＝x，整理得2＋y2＝， 所表示的图形为圆． 由得 消t得3x＋y＋1＝0， 所表示的图形为直线． 答案　圆，直线