2014高考数学(新人教A版)大一轮复习特训：第9章-第3讲-Word版含解析.docVIP

第九章 第3讲 (时间：45分钟　分值：100分) 一、选择题 1. [2013·大同质检]下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 线性回归方程＝x＋必过(，)； 在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系； 其中错误的个数是(　　) A. 0　　　　　　　　 B. 1 C. 2　　 D. 3 答案：C 解析：方差不变，对． 错．变量x增加一个单位时，y平均降低5个单位． 对． 错，应该有99.9%的把握确认这两个变量间有关系． 2. [2013·山东威海二模]已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　) A. ＝1.23x＋4　　 B. ＝1.23x＋5 C. ＝1.23x＋0.08　　 D. ＝0.08x＋1.23 答案：C 解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x＋0.08. 3. 已知x、y取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝(　　) A. 1.30　　 B. 1.45 C. 1.65　　 D. 1.80 答案：B 解析：依题意，得＝×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，＝×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25；又直线＝0.95x＋a必过中心点(，)，即点(4,5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45，选B. 4. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(　　) A. r2r40r3r1　　 B. r4r20r1r3 C. r4r20r3r1　　 D. r2r40r1r3 答案：A 解析：由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r1.故选A. 5. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程：＝0.56x＋，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　) A. 70.09 kg　　 B. 70.12 kg C. 70.55 kg　　 D. 71.05 kg 答案：B 解析：＝＝170，＝＝69.回归直线过点(，)，将点(170,69)代入回归直线方程得＝0.56x－26.2，代入x＝172 cm，则其体重为70.12 kg. 6. [2013·武昌调研]通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表： 男 女 总计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝， 算得K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 对照附表，得到的正确结论是(　　) A. 有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B. 有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 答案：A 解析：K2＝≈7.86.635， 有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”． 二、填空题 7. [2011·辽宁高考]调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 答案：0.254 解析：以x＋1代x，得＝0.254(x＋1)＋0.321，与＝0.254x＋0.321相减可得，年饮食支出平均增加0.254万元． 8. [2013·嘉兴联考]为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 答案：5% 解析：由K2＝4.8443.841. 故认为选修文科与性别有