1.不等式的基本性质.pptVIP

* [知识框架] 实数的性质 不等式性质 基本不等式 比较大小的方法 不等式的解法 一元一次不等式(组) 一元二次不等式 简单线性规则 不等式的应用 （1）不等关系 　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. （2）一元二次不等式 　　①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型； 　　②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系； 　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. [考试要求] （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；　　 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决； （4）基本不等式： ①了解基本不等式的证明过程； ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. [考试要求] (一)、不等式的基本性质 [知识要点] 1.作差法 作差 ----变形 ----定号 ----得出结论 依据: 步骤: 2.“作商法”比较大小 依据: 步骤: 作商——变形——判断与1的大小关系 ——得出结论 3.“倒数法”比较大小 考点1.生活中的不等关系 (2)甲、乙两人同去一家粮食销售部买了两次粮食, 两次粮食价格不同,两人的购粮方式也不同,其中, 甲每次买1000kg,乙每次买1000元,谁的购粮方 式更合算? [典型题例] (1)在b克糖水中含有a克糖，若再加入m(m0)克糖，则这杯糖水变甜了，根据这一事实提炼出一个不等式，请写出你的结论。 考点2.比较大小关系的问题 [例1]已知a、b、x、y [点评]利用不等式性质进行推理时要注意性质的运用前提.比较大小，比较法是最基本、最重要的方法，作差或作商是依据，变形是手段，确定符号是目的（或与1比较）.证明中体现了数学中转化思想. C [练习] (4).实数a，b，c，d满足下列3个条件： ①d＞c； ②a+b=c+d； ③a+d＜b+c. 请将a，b，c，d按照以大到小的顺序排列， 并证明你的结论. 考点3.判断命题真假或探求不等式成立的条件