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* 三角形三边的关系 什么样的图形叫三角形？ 是否具有任意长度的三条线段都能“首尾顺次连结”？是否“首尾顺次连结”的三条线段都能组成三角形？ 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。 当两条线段之和小于第三条线段时 两条线段之和小于第三条线段时,不能围成三角形 当两条线段之和等于第三条线段时 两条线段之和等于第三条线段时,不能围成三角形。 当两条线段之和大于第三条线段时 当两条线段之和大于第三条线段时,能围成三角形。 a+b＜c a+b=c a+b＞c 数量关系 几 何 图 形 三条线段未能 首尾顺次连结 三条线段首尾顺次连结，未能组成三角形 三条线段首尾顺次连结组成三角形 语言描述 a b c a b c a b c 三角形任意两边之和 大于第三边 靠这个，我们就能判断任意三条线段能不能组成三角形啦！ 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）12cm，7cm，6cm （2）8cm，4cm，3cm （3） 3cm，8cm，5cm （4）6cm，10cm，5cm 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）12cm，7cm，6cm （2）8cm，4cm，3cm （3） 3cm，8cm，5cm （4）6cm，10cm，5cm 解：（1）∵7cm+6cm＞12cm ∴这三条线段能组成一个三角形 你们来试试吧！ 画出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。 计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边 1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。 1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。 5 5 3 3 3 5 2、如果两条边分别为2cm、5cm，又有几个符合条件的等腰三角形呢？ 求三角形的边或周长时，必须检验是否构成三角形! 1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？ 思考：若已知三角形两边的长度，则第三边 的长度有限制吗？ ①若两边和所形成的角固定不变，则第三边唯一确定。 ②若两边确定，但所形成的角不断变化呢？ *
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