浙江省杭州市2015高考模拟命题比赛高三数学-17[来源：学优高考网797696].docVIP

2015年高考模拟试卷卷，，，则（　）A． B． C． D．．（原创）已知，则（　　）A．B．C．D．, 则的取值范围为（）A． B． C． D．向量的夹角为60°，且，则实数t的值为（ ） ．-1 B．1 C．-2 D．2 5．（原创）等差数列满足：，则（ ） A． B．3 C．9 D．27 6．（改编）在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最小的几何体的表面积为 （ ） A． B． C． D． 7．（改编）已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），则 ． （ ） A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4 8．（改编）已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的，，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。 9. （原创）已知。则= ；若，则满足条件的的集合为 ；则的其中一个对称轴为 。 10．（原创）已知圆锥曲线，若此曲线是焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是 ；若此曲线是椭圆，则m的取值范围是 。 11．（改编）当实数x，y满足时，则x+2y的最大值是 ；若1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是 。 12．（原创）已知函数，若，则x的解集为 ； 求的单调减区间是 ； 13．已知圆，定直线经过点，若对任意的实数，定直线被圆截得的弦长始终为定值，求得此定值 ．已知定义在R上的函数满足： 且，，若方程有三个实根时， k的取值范围是 ． 15．,则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分14分）在中，内角的对应边分别为，已知 ． （1）求的值；（2）若，求面积的最大值． 17．（本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足 求证：数列为等比数列； 记，求的表达式。，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若是的中点，求与平面所成角的大小； （Ⅲ）点是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值． 19．（本小题满分15分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为. （Ⅰ）若，求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围. 20．（本小题满分15分）已知函数f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，x∈R．(Ⅰ)若函数g(x)≤0的解集为[1，2]，求不等式f(x)≤g(x)的解集； (Ⅱ)若函数h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有两个不同的零点x1，x2，求实数a 的取值范围． 2015年高考模拟试卷参考答案与评分标准．．2015年高考模拟试卷参考答案与评分标准 ， ， ， 10、 ， 11、 4 ， []_ 12、 ， 13、 14 15、 三、解答题（74分） 16本小题满分14分） （1）由正弦定理得到： 因为在三角形中， ------2分 所以 所以 -----4分 因为 ，所以即 所以即。 -----6分 （2）由余弦定理得到：,所以 -----8分 所以即 当且仅当即时“=”成立 ----12分 而，所以面积的最大值为。----15分 17．（本题满分15分） 解：（1）当时，，∴