第十一章计量经济学-时间序列.ppt

第十一章时间序列计量经济学模型的理论与方法 第一节 时间序列的平稳性及其检验 第二节 随机时间序列模型的识别和估计 第三节 协整分析与误差修正模型 §11.1 时间序列的平稳性及其检验 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型 ⒈常见的数据类型 到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： 时间序列数据（time-series data)； 截面数据(cross-sectional data) 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) ★时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 ⒉经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变量 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求： (1)X与随机扰动项 ? 不相关∶Cov(X,?)=0 第（2）条是为了满足统计推断中大样本下的“一致性”特性： 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)： 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 在现实经济生活中： 情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 二、时间序列数据的平稳性 时间序列分析中首先遇到的问题是关于时间序列数据的平稳性问题。 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件： 1）均值E(Xt)=?是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Xt)=?2是与时间t 无关的常数； 3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。(平稳数列就是一列水平的数据,有趋势就不是平稳的) 例11.1.1．一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列： Xt=?t ， ?t~N(0,?2) 三、平稳性检验的图示判断 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列的时间路径图来粗略地判断它是否是平稳的。 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程； 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值（如持续上升或持续下降）。 四、平稳性的单位根检验 对时间序列的平稳性除了通过图形直观判断外，运用统计量进行统计检验则是更为准确与重要的。 单位根检验（unit root test）是统计检验中普遍应用的一种检验方法。 1、DF检验 我们已知道，随机游走序列 Xt=Xt-1+?t 是非平稳的，其中?t是白噪声。 而该序列可看成是随机模型 Xt=?Xt-1+?t 中参数?=1时的情形。 也就是说，我们对式 Xt=?Xt-1+?t （*）  做回归，如果确实发现?=1，就说随机变量Xt有一个单位根。 （*）式可变形式成差分形式： ?Xt=(? -1)Xt-1+ ?t =?Xt-1+ ? t (**) 一般地: 检验一个时间序列Xt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型 Xt=?+?Xt-1+?t （*） 中的参数?是否小于1。 因此，针对式 ?Xt=?+?Xt-1+?t 我们关心的检验为：零假设 H0：?=0。 备择假设 H1：?0 因此，可通过OLS法估计 ?Xt=?+?Xt-1+?t