2013高考数学复习“应试笔记”.doc

2011年高考数学复习“应试笔记” 2011年高考数学解题·高分策略 ——难点突破与培优提高 2010-8-19 第I卷 160分部分 一、填空题 重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误取得好成绩的! A、1～4，送分题，做到不失一题 解题常用经典再现 A1.集合 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为； ②空集是任何集合的子集，记为； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果，同时，那么A = B． 如果． 注意： ①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集．（×） ③ 空集的补集是全集． ④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB = ）． 2、若Ａ={}，则Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个. 4、 De Morgan公式:；. 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 A.命题的否定与否命题 *1.命题的否定与它的否命题的区别： 命题的否定是,否命题是. 命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”. *2.常考模式： 全称命题p：；全称命题p的否定p：. 特称命题p：；特称命题p的否定p：. A.复数运算 *1.运算律：； ； . 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ； ； . *3.重要结论： ； ； ； ，； 性质：T=4；. 【拓展】：或. A.幂函数的的性质及图像变化规律： (1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点； (2)时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图像下凸；当时，幂函数的图像上凸； (3)时，幂函数的图像在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图像在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图像在轴上方无限地逼近轴正半轴． 【说明】：对于幂函数我们只要求掌握的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1)，并且时图像都经过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了. A5.统计 1.抽样方法： (1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取. (2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等（）. 2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率. 总体估计掌握：一“表”(频率分布表)；两“图”(频率分布直方图和茎叶图). ⑴频率分布直方图 用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。频率分布直方图就是以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小. 频率=. 小长方形面积=组距×=频率. 所有小长方形面积的和=各组频率和=1. 【提醒】：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率. ⑵茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边像植物茎上长出来的叶子，这种表示数据的图叫做茎叶图。 3.用样本的算术平均数作为对总体期望值的估计； 样本平均数： 4.用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差). (1)一组数据 样本方差 ； 样本标准差 = (2)两组数据与,其中,.则,它们的方差为,标准差为 若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为. 样本数据做如此变换：，则，. B1.线性规划 1、二元一次不等式表示的平面区域： （1）当时，若表示直线的右边，若则表示直线的左边. （2）当时，若表示直线的上方，若则表示直线的下方. 2、设曲线（），则或所表示的平面区域： 两直线和所成的对顶角区域（上下或左右两部分）. 3、点与曲线的位置关系： 若曲线为封闭曲线（圆、椭圆、曲线等），则，称点在曲线外部； 若为开放曲线（抛物线、双曲线等），则，称点亦在曲线“外部”. 4、已知直线，目标函数. ①当时，将直线向上平移，则的值越来越大；直线向下平移，则的值越来越小； ②当时，将直线向上平移，则的值越来越小；直线向下平移，则的值越来越大； 5、明确线性规划中的几个目标函数（方程）的几何意义： （1），若，直线在y轴上的截距越大，z越大，若，直线在y轴上的截距越大，z越小. （2）表示过两点的直线的斜率，特别表示过原点和的直线的斜率. （3）表示圆心固定，半径变化的动圆，也可