第17讲 等差数列和等比数列的概念与性质.pptVIP

第17讲 等差（比）数列的概念与性质 江都区第一中学高三备课组 课前诊断 2013高考数学直通车 2013高考数学直通车 1.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，若它的第k项5ak8，则k=_____． 2、已知各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 ____ 2013高考数学直通车 点评： 【变式】等差数列 ，则 问题2：再仔细观察条件及目标各项的下标之间的关系，还能有什么发现? 追问： 之间有怎样的数量关系？ 问题1：求等比数列的基本量 和 ，一般需要几个已知等式条件？ 请列出关于这两个基本量的方程组。 3.已知等比数列 各项都是正数,且 成等差数列，则 _________ 2013高考数学直通车 问题1、目标 能否进一步转化，转化方法有几种？ 点评： 问题2、如何恰当整合条件建立关于 的方程呢？ 2013高考数学直通车 【变式】 等比数列 的前n项和为 ,已知 成等差数列，则 的公比为_______ 诊断题归纳： 1.题1及题2体现等差(比)数列问题的通法是什么?。 2.题4体现处理等差(比)数列前n项和问题的通法是有哪些?。 3.题1、2、3应用了哪些数学整体思想方法? 2013高考数学直通车 问题1：“若对于任意的 成等比数列”这句话如何等价转化？请写出等价转化的流程. 问题2：如何理解整理得到的等式 ？ 又如何转化？ 例题1. 【变式】已知是公差为 的等差数列，它的前n项和为 ， ， ， （1）求公差 的值；（2）若对任意 ，都有 成立，求 。 2013高考数学直通车 例3. 已知数列 的首项 （a是常数，且 ）， ，数列 的首项 。 （1）证明： 从第2项起是以2为公比的等比数列； （2）设 为数列 的前n项和，且 是等比数列，求实数 的值； （3）当a0时，求数列 的最小项。 第(1)问: 证明数列 为等比数列的常见方法有几种？通常采用什么方法？ 第(2)问:等差数列、对比数列的性质有哪些？ 第(3)问:求数列的最值有哪些基本方法？ 它与求函数的最值有关系吗？ 2013高考数学直通车 例3. 已知数列 的首项 （a是常数，且 ）， ，数列 的首项 。 （1）证明： 从第2项起是以2为公比的等比数列； （2）设 为数列 的前n项和，且 是等比数列，求实数 的值； （3）当a0时，求数列 的最小项。 2013高考数学直通车 例3. 2013高考数学直通车 例3. 点评： 第（1）问用定义证明，进一步第（2）问也可以求出，第（3）问由的不同而要分类讨论。 本题考查了用定义证明等比数列，分类讨论的数学思想，有一定的综合性。考点二：求数列的通项与求和； 2013高考数学直通车 课堂反思 例1(1) 在运用关系式子 求数列通项时需要注意什么? 2.诊断题1、题2、题4.例2体现了在处理等差(比)数列问题的通法是什么? 4.例1(2)及其【变式】运用了哪些数学思想方法? 3.例3证明（或判断）数列为等比数列时需要验证什么? 2013高考数学直通车 谢谢！！