2014高考真题解析分类汇编(理科数学)18：坐标系和参数方程.docVIP

2013高考试题解析分类汇编（理数）18：坐标系与参数方程 一、选择题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 B．C． D． 所以选B 二、填空题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = ______. 得，即，所以，圆心。点P的极坐标为，即，所以，即,所以. ．（2013年高考上海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________ . ，又，故所求为． ．（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________. 1 化为直角坐标为（ ，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，（ ，1），到y=2的距离1，即为点到直线ρsinθ=2的距离1。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则 的直线的普通方程为。参数方程化为普通方程为，当时，解得，即，所以。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________. ．（2013年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为______ . 【KS5U解析】 。 所以圆的参数方程为 ．（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________ 的普通方程为。将代入，得，即。所以曲线的极坐标方程为。 ．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系中,若 右顶点,则常数________. 。椭圆的标准方程为，右顶点为，所以点在直线上，代入解得。 ．（2013年高考湖北卷（理））在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________. 。由得，即直线方程为。由，得，即，所以圆的标准方程为。因为直线过椭圆的焦点，代入得。直线与圆相切，则，即。所以，解得，所以离心率。 三、解答题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点. (Ⅰ)求的轨迹的参数方程; (Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点. ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值. ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上. (1)求的值及直线的直角坐标方程; (2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系. 解:(Ⅰ)由点在直线上,可得 所以直线的方程可化为 从而直线的直角坐标方程为 (Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为 所以圆心为,半径 以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交 ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的参数方程为 (为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.C解:∵直线的参数方程为 ∴消去参数后得直线的普通方程为 ①同理得曲线C的普通方程为 ②①②联立方程组解得它们公共点的坐标为, ．（2013年高考新课标1（理））选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. (Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ2π).