2不等式推理与证明.ppt

解析：在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域 23.【2012全国文】正方形ABCD 的边长为1 ，点E 在边AB 上 F在边BC 上， 。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角 第一次碰到E 时， p与正方形的边 （B） 6 （C）4 （D）4 【答案】B 等于入射角，当点p （A） 8 碰撞的次数为( ) * 1（2012重庆）设 则 所表示的平面图形的面积为 （　　） B． C． D． A． D 2012年高考真题数学解析汇编：不等式推理与证明 2（2012重庆）不等式 A． B． C． D． 的解集为（　　） A 3（2012山东）已知变量 满足约束条件 ,则目标函数 A． B． C． D． 的取值范围是（　　） 【解析】做出不等式所表示的区域如图,由 得 ,平移直线 由图象可知当直线经过点 时,直线 的截距最小,此时 最大为 当直线经过 点时,直线截距最大,此时 最小,由 ,解得 此时 所以 的取值范围是 4（2012四川）某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产 甲产品1桶需耗A 原料1千克、 B原料2千克;生产乙产品 A原料2千克, B原料1千克.每桶甲产品的利润 、 通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中 公司共可获得的最大利润是 （　　） A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元 1桶需耗 是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种 产品的计划中,要求每天消耗 A,B原料都不超过12千克. [答案]C [解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶, 公司共可获得 利润为Z元/天,则 Z=300X+400Y 且 画可行域如图所示, 目标函数Z=300X+400Y可变形为 Y= 解方程组 即A(4,4) 5（2012辽宁）若 ,则下列不等式( )恒成立 B． C． D． A． ≤ ≥ ≥ 【解析】设 则 所以 所以当 时, 同理 即 ,故选C ≥ 6（2012辽宁）设变量x,y满足 则 A．20 B．35 C．45 D．55 的最大值为 （　　） 【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时 2x+3y最大,最大值为55,故选D 7（2012江西）某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积 不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜 和韭菜的产量、成本和售价如下表 0.3万元 0.9万元 6吨 韭菜 0.55万元 1.2万元 4吨 黄瓜 每吨售价 年种植成本/亩 年产量/亩 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本) 最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为（　） A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50 B 【解析】设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩, 总利润为z万元,则目标函数为 线性约束条件为? 即 作出不等式组 可行域,易求得点 即 时,z取得最大值,且 (万元).故选B. 9（2012湖北）设 是正数,且 ,则 A． B． C． D． （　　） 解析:由于 等号成立当且仅当 则a=t x b=t y c=t z , 所以由题知 又 答案选C. 10（2012福建）若函数 图像上存在点 满足约束条件 ,则实数m A． B．1 C． D．2 的最大值为 （ ） B 11（2012福建）下列不等式一定成立的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 12（2012大纲）已知 A． B． C． D． ,则（　　） 【解析】 ,故选答案D. 13（2012浙江）设a R,若x0时 【解析】 函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1都过定点P(0,—1). 考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M( 考查函数y2=x 2-ax-1:显然过点M( ,0),代入得: ,解之得: ,0),可得:a1; 均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,则a=_. 14（2012上海）若不等式 对 恒成立,则实数 k的取值范围是______. 15（2012陕西） 设函数 D是由 x轴和曲线 及该曲线在点 处的切线所围成的封闭区域,则 在 D上的最大值为___________. 解析: 曲线 及该曲线在点 处的切线方程为 ,围成的封闭区域为三角形, 在点 处取得最大值2. 16（2012陕西）观察下列不等式 照此规律,第五个不等式为_____________. 17（2012江苏）已知正数 满足: 则 的取值范围是____. 【答案】 【解析】条件 可化为: 设 ,则 设过切点 的切线为 ,则 ,要使它最小,须 ∴ 的最小值在 处