5.1时间序列计量经济学模型的理论与方法.ppt

注意：在不同的教科书上有不同的描述，但是结果是相同的。 例如：“如果计算得到的t统计量的绝对值大于临界值的绝对值，则拒绝? =0”的假设，原序列不存在单位根，为平稳序列。 进一步的问题：在上述使用 ?Xt=?+?Xt-1+?t 对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。 但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关（autocorrelation），导致DF检验无效。 另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。 为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（Augment Dickey-Fuller ）检验。 2、ADF检验 ADF检验是通过下面三个模型完成的： 模型3 中的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势（如果有的话）。 检验的假设都是：针对H1: ?0,检验 H0：?=0，即存在一单位根。模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。 实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。 何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时检验停止。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。 检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值。 表9.1.4给出了三个模型所使用的ADF分布临界值表。 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 2）当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在自相关）。 一个简单的检验过程： 例9.1.6 检验1978~2000年间中国支出法GDP时间序列的平稳性。 1）经过偿试，模型3取了2阶滞后： 通过拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier test）对随机误差项的自相关性进行检验： LM（1）=0.92， LM（2）=4.16， 小于5%显著性水平下自由度分别为1与2的?2分布的临界值，可见不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从?的系数看，t临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 时间T的t统计量小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。 2）经试验，模型2中滞后项取2阶： LM检验表明模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 常数项的t统计量小于AFD分布表中的临界值，不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。 3)经试验，模型1中滞后项取2阶： LM检验表明模型残差项不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。 从GDPt-1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 可断定中国支出法GDP时间序列是非平稳的。 例9.1.7 检验§2.10中关于人均居民消费与人均国内生产总值这两时间序列的平稳性。 1)对中国人均国内生产总值GDPPC来说，经过偿试，三个模型的适当形式分别为 三个模型中参数的估计值的t统计量均大于各自的临界值，因此不能拒绝存在单位根的零假设。 结论：人均国内生产总值（GDPPC）是非平稳的。 2）对于人均居民消费CPC时间序列来说，三个模型的适当形式为 三个模型中参数CPCt-1的t统计量的值均比ADF临界值表中各自的临界值大，不能拒绝该时间序列存在单位根的假设， 因此,可判断人均居民消费序列CPC是非平稳的。 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 随机游走序列 Xt=Xt-1+?t 经差分后等价地变形为 ?Xt=?t 由于?t是一个白噪声，因此差分后的序列{?Xt}是平稳的。 ⒈单整 一般地，如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列是d 阶单整（integrated of d）序列，记为I(d)。 显然，I(0)代表一平稳时间序列。