matlab 函数的极值与优化.ppt

一、自变量为数量形式的函数的输入 二、自变量为向量形式函数的输入 第二节 函数极值的求法 多元函数的最小值问题，在Matlab中有2个经常使用的函数： 1、fminsearch 2、fminunc 1、 fminsearch 例：求函数f(x,y)= -(x+y)+(x^2+y^2+1)在x=1,y=2 附近的最小值点。 解决步骤： 1、建立M文件，保存函数f； M文件内容为： function f1=f1(x) a=-(x(1)+x(2)); b=(x(1)^2+x(2)^2+1); f1=a+b; 2、调用fminsearch函数求最值. 在命令窗口中，输入： x0=[1,2]; [x,fval]=fminsearch(@f1,x0) 3、输出结果为： X = 0.5000 0.5000 fval =0.5000 2、 fminunc 上机作业（四） * * * * * * 《高等数学》 —上机教学（四） 函数的极值与优化 上机目的 上机内容 MATLAB 2、会使用Matlab解决无约束最优化问题. 上机软件 1、会使用Matlab求函数的极值； 1、 Matlab中函数的输入与调用； 2、函数极值的求法； 3、无约束最优化问题. 在Matlab中，函数是采用M文件的方式存储的。 具体步骤如下： 1、新建一个M文件：通过点击主窗口左上的新建按钮。 2、输入函数内容： 例：函数 f(x1,x2)=exp(X1^2+X2) 应在M文件中输入如下： 第一节 Matlab中函数的输入与调用 注意： （1）、函数标识关键字：function （2）、函数名：f1=f1 自变量: (x1,x2) （3）、函数表达式：a=exp(x1^2+x2) 函数表达式可以由多个式子组成。 （4）、给函数结果赋值：f1=a 3、存储函数：点击编辑窗口的保存按钮。 注意:不要改变保存路径，文件名称必须和函数名称一致。 4、函数的调用： 函数保存后，在命令窗口中即可调用该函数。 如求上述函数在x1=1,x2=2处的函数值，即可在命令窗口中输入：f1(1,2) 其中 f1 为刚才所输入的函数名。 例：函数f(x)=exp(x(1)^2+x(2)).其中x=(x(1),x(2)),即x为一个二维向量。 此时的输入与调用方式与数量时不同。 1、输入： 2、调用： 此时自变量为向量，调用格式为：f2([1,2]) 或 x=[1 2]; f2(x) 即，自变量需采用向量形式输入。 3、实际运行结果如下： f2([1,2]) ans = 20.0855 x=[1,2]; f2(x) ans = 20.0855 Matlab中，求一元函数极值的函数为 fminbnd 1、此函数最简输入格式为：x=fminbnd(f,a,b) 含义为：求函数f在区间[a,b]上的最小值点(自变量值). 2、对于最大值问题，需转化为最小值问题来处理。 ( -f(x)在区间[a,b]上的最小值就是f(x)在[a,b]的最大值） 一、一元函数极值的求法 3、常用格式[x,fval]=fminbnd(f,a,b). 结果中，fval为最小值，x为取到最小值的点。 例：Matlab命令： [x,fval]=fminbnd(x.^2+3*x+1,-2,3) 含义是：求函数f(x)=x^2+3*x+1在[-2,3]内的最小值。 结果为 x = -1.5000 fval = -1.2500 注：此时函数很简单，故没有使用M文件。 注意： （1）、在使用这两个函数时，必须首先用M文件的形式存储待求最值的函数，并且需以向量函数的形式表达； （ 2）、最大值问题需转化为最小值问题。 二、多元函数极值的求法 （1）、此函数使用单纯型法有哪些信誉好的足球投注网站最值； （2）、使用格式： [x,fval]= fminsearch(@f,x0) 其中f为待求最值的向量函数，x0为有哪些信誉好的足球投注网站过程开