广州大学附中高三数学(文科)20132月一模前模拟测试3.docVIP

广大附中2011-2012学年高三文数一模前模拟测练3问卷 班别： 姓名： 学号： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x关系的韦恩（Venn）图是 A． B． C． D． 2．已知复数是实数，则实数b的值为（ ） A．0 B． C．6 D．－6 3．右图是一个算法的流程图，最后输出的（ ） A．22 B．24 C．20 D．18 4 若直线与圆相交于两点，且 （其中为原点），则的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 5. 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是（ ） 6．已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（ ） （A） （B）1 （C）2 （D）4 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. 1 C. D.2 8. 设向量满足,，则 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 9. 已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ． 12．期末考试后，班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为，. 如果把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的为，那么 ．13．已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。 （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．如图，已知圆于，半径，交于，,，则 ．（为参数），P是圆C与y轴正半轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．已知函数，，，．的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为． 求的最小正周期及的值； 若点的坐标为，，求的值．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 8 20 42 22 8 B配方的频数分布表 指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 4 12 42 32 10 （I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润． 在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点 （1）求证：平面⊥平面； （2）求点到平面的距离 19.（本小题满分l4分） （）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？ 若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。 的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2