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函数三角向量六 1．已知集合，，则 ． 2．函数的最小正周期为 ． 3．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量 ．（用表示） 4.若，则f(5)的值等于 . 5．已知向量 =(2, 3)，=(1, 1)，=(3, 7)，若存在一对实数，使，则 ． 6．定义在上的函数满足，且当时，，则 ． 7．已知向量=，且单位向量与的夹角为，则的坐标为 ． 8.函数的定义域是．，且，则　　 　　． 10.已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是______________． 11．若向量满足：，,，则与的数量积为 ． 12．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线　在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于 . 13.定义运算的奇偶性为 . 14．定义运算，如。已知，，则 ． 15．已知函数，，且． （1）求实数a的值；（2）求函数的值域． 16．已知函数f(x)=（a0，a≠1，a为常数，x∈R）. （1）若f(m)=6，求f(－m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值. 17．已知集合 (1)求集合A；（2)求函数的值域 18．已知两个不共线的向量，的夹角为（为定值），且，. （1），求的值； （）OB上，且的最小值为，试求的值. 19．已知三点，，，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点 ，表示△BOC的面积) （1）求的最值及相应的k 的值； （2）求取得最大值时，. 20． 已知函数判断f(x)上的单调性，并证明你的结论； 若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系； 若存在实数a、b(ab)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[mamb]，求实数m的取值范围. 2. 3. 4.11 5.－1 6.－2 7. 8. 9.10. 11.－6 12.4 13.奇函数 14. 15．解：（1）＝…4分 由，得………………………………7分 （2）） 当时，，……12分 故函数的值域为.……………………………………14分 16．解：（1） 为R 上的偶函数.…………………5分.…………………7分 （2）得……………10分 ………12分 又………14分 17．解：（1） ，得……3分 解得…………………………………6分 （2）令，则，对称轴为…………8分 在上单调递增………9分，故…12分 的值域为.…………………14分 18．解：法一：（1） ………………6分 （2）设，则显然 ①当时 （*）………8分 要使得（*）有最小值，其对称轴，即 故，解得 ………………10分 又…………………………………………12分 ②当时 （#） 要使得（#）有最小值，其对称轴，即 故，解得 又……………………………………15分 综上所述，……………………………………………………16分 法二：如图建立平面直角坐标系，则 （1）时，………………………………3分 ………………………………………………………6分 （2），则…………………8分 …………10分 当时，解得…14分 又………………………………16分 19．解：（1）得 两边平方，得…………………………2分 整理得 当时，，， 又，…………………………6分 当时，取得最大值； 当时，取得最小值－1.…………………………10分 （2））取得最大值时， 此时，且的夹角为120.………………………………12分 又， 的夹角为120.……………………………