01物理学力学数学.ppt

衷心祝贺同学们升入大学！ 第一章 物理学、力学、数学 一、物理学概述 ㈠物理学的特点 ⒈物理学是一门以实验为基础的科学 ⒉物理学是一门逻辑严密的理论科学 ⒊物理学是一门精密的定量科学 ⒋物理学是一门应用广泛的基础科学 ⒌物理学是一门带有方法论性质的科学 ㈡ 物理学的研究方法 实验的方法 理想化方法 猜测和假说的方法 逻辑思维与数学推导方法 量纲分析与数量级估计方法等 ㈢ 物理学的发展前沿 二、力学概述 ㈠ 力学简单介绍 ⒈研究对象： 物体位置变动规律性 ⒉基本内容： ⑴质点和质点组力学 ⑵刚体力学 ⑶振动和波动 ⑷弹性力学、流体力学 ⒊数学工具 微积分知识和矢量知识 ⒋力学在物理学中地位 ⑴力学是最早发展起来的学科 ⑵经典力学是整个物理学大厦的基石 致学生 ㈡学习力学的方法及要求 ⒈必须改变中学形成的完全依赖教师的学习方式 ⒉教师课堂上讲授的基本概念、基本规律、基本方法，必须理解准确，掌握牢固，运用灵活。 ⒊认识和运用牛顿力学的关键 参照系的选择、物体与研究对象的确认和外界作用的正确理解 ⒋充分正确地利用《力学习题解答》 三、单位制和量纲 ⒈基本单位和导出单位 建立单位制，首先要选择一些物理量，直接规定它们的单位，这些量称为基本量，其单位为基本单位。 导出量单位由该量与基本量关系决定，称为导出单位 例如速度是导出量，单位：[v] = [s] / [t] = ms-1 单位改变时，物理学公式也会有所改变，例如： S[m] = v[m/s] t[s] → S[m] = 103v[km/h] t[h] 若写成S = kvt的形式，则适用于任何单位。K是由单位决定的比例常数，选择的单位不同，k的数值不同 ⒉国际单位制（SI制） ⒊量纲式 ⑴定义：导出量单位对基本量单位的依赖关系式，就称为该导出量的量纲式。在SI力学单位制中，一般可写作： ⑵量纲法则 ①只有量纲相同的量才能相等，相加减 ②指数函数、对数函数、三角函数的宗量量纲必须为1 。例如： 四、数量级估计 用10的若干次方表示的数，常称为数量级 在对未知现象的探索中，数量级估计常常是很有意义的。例如，研究对象的空间尺度若属于不同的数量级，便可能属于不同的研究领域 1026m—宇宙学领域，10-11~10-15—粒子物理领域 如何做数量级估计？这需要对有关事实和规律有很好的了解，并在此基础上提出一些假设。 数量级估计举例 ⒈试估算地球周围大气的质量 （地球半径R=6.4×106m） p = Mg/4πR2，p取标准大气压105帕， g取10m/s2，地球周围大气质量： M = 4πR2p/g = 4×3×(6×106)2×105/10 ≈4.32×1018kg≈1018kg ⒉旧金山需要多少 调音师？ ⑴估算旧金山共有多少台，每年有多少台需要调试： 70万居民，4口人1家，3家1台，则12人1台，取10人1台，旧金山约有7万台。 取1年调1次，7万台每年都需调1次。 ⑵一个调音师一年能调多少台 调好1台需1~2小时（取2），1天可调4~5台（取4） 调音师一年工作365/7≈50周，每周工作5天，1个调音师一年可调4×5×50=1000台。 ⑶旧金山需调音师：7×104/103=70≈102 这个估计虽不精确，但表明所需调音师远多于10个，又远小于1000个。 ⒊请大家估算:毛发生长速率是每小时多少厘米？ 有使用剃须刀经验的人： 0.1cm/24h≈10-3cm/h 有理发经验的人： 2cm/(30×24h)≈10-3cm/h 数 学 知 识 §1 函数、导数与微分 ㈠ 变量、常量和函数 ⒈定义 ⒉基本初等函数 ⑴幂函数 y = xn(n为任意实数) ⑵三角函数 y = sinx, cosx, tgx, ctgx等 ⑶指数函数 y = ex, ax ⑷对数函数 y = logax, lnx ⑸反三角函数 y = arcsin x , arccos x 等 ⒊复合函数 复合函数就是用基本初等函数复合而成的函数 设 y = f(u) , u =φ(x) , 则 y 就是 x 的复合函数，记作：y = f [φ(x)], u 是中间变量 中间变量可以有若干，如 x = cos2ωt , x 是 t 的复合函数，有两个中间变量： x = u2 ，u = cosα，α=ωt ⒋初等函数 能用一个解析式子表示，且这一解析式子是由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和