【优化方案】2012高中数学_第3章3.1.2第一课时不等式的性质课件_新人教B版必修5.ppt

* 3．1.2　不等式的性质 学习目标 1.认识并掌握不等式的性质及其推论． 2．重点是不等式的性质． 3．难点是不等式性质的证明． 第一课时 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 课前自主学案 课前自主学案 温故夯基 实数的运算性质与大小关系：a－b＞0?_____________，a－b＜0?_________，a－b＝0?____________. a＞b a＜b a＝b 知新益能 ba 不等式具有下列重要性质 (1)性质1：如果ab，那么_______；如果ba，那么_________，称为不等式的对称性． (2)性质2：如果ab且bc，则______，称为不等式的___________． (3)性质3：如果ab，则a＋c____b＋c. 推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边．称为不等式的_________法则． ab ac 传递性 移项 推论2：如果ab，cd，则a＋cb＋d(同向不等式可以相加)． (4)性质4：如果ab，c0，则______；如果ab，c0，则_________ (不等式两边同乘非0数值)． 推论1：如果ab0，cd0，则ac____bd； 推论2：如果ab0，则an_______bn(n∈N＋，n1) acbc acbc 思考感悟 若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd成立吗？ 提示：不一定成立，例如：a＝3，b＝2，c＝－4，d＝－5，ac＜bd. 课堂互动讲练 不等式性质的简单应用 例1 【分析】　依据不等式的性质、实数运算的符号法则进行推理或举例说明． 【点评】　要判断命题是真命题，应说明理由或进行证明，推理过程应紧扣有关定理、性质等，应熟练掌握不等式的性质及其推论的条件和结论，若判断命题是假命题只需举一反例即可． 答案：7 利用不等式的性质证明不等式 例2 【点评】　两个不等式只作同向加法不作减法，需要减时两边同乘“－1”，再同向相加即可． 自我挑战2　已知ab，cd，求证：a－cb－d. *