第九章.静电场中的导体和电介质(改).pptVIP

§9-1 静电场中的导体 2、电容器的串联 一、电介质的极化 q0 - q0 让平行板电容器带电荷q 0 ，此时静电计的指针偏转一角度 ，其大小与电容器两极板间的电势差成正比。 去除电源后，在两极板间插入一块电介质板， 发现静电计指针的偏转角变小了，说明两极板间的电势差变小了。 根据电容的定义，这时，电容器的电容值增大了： 由于 U=Ed ，表明极板间的电场已变小。 §9－3 电介质的极化 由于电荷面密度±σ0不变，显然，这只能是电介质板在靠近正、负极板的两个表面上，分别出现了负电荷和正电荷。 电介质表面的电荷与电介质是紧密相连不可分离的，称为极化电荷，而导体表面的电荷很容易与导体分离，称为自由电荷。 电介质在外电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象，叫做电介质的极化。 束缚电荷要产生电场 ，但方向与 相反。 电介质中实际的电场为： 极化电荷在数量上小于自由电荷，总电场不为零。 ++++++ －－－－－－ ++++++ －－－－－－ 电介质是绝缘体，内部没有或仅有极少量的自由电荷，分子中的正、负电荷束缚得很紧，电子不能自由运动，在外场作用下，只能在原子核附近作微小距离移动。 电介质可以分为两类 ：无极分子和有极分子。 + + + + － 无极分子包括 H2、He、N2和CH4（甲烷）等。没有外电场时，分子的正、负电荷中心是重合的。以甲烷为例，可以进行如图简化： ± 有极分子包括HCl、NH3、 CO和H2O等。没有外电场时，分子的正负电荷中心也不重合，可以简化为一个电偶极子。 以水分子为例，可以进行如图的简化。 － ＋ 二、电介质极化的微观机理 在进入外电场前，无极分子的正、负电荷重心重合，没有电偶极矩。 在外电场的作用下，正、负电荷的中心发生位移，不再重合，形成电偶极子。 ( 1 ) 无极分子的极化（位移极化） 这时极化是电荷中心相对位移的结果，称为位移极化。 有外电场后：正负电荷中心产生相对位 移，按外电场方向排列。 无外电场时： 如 He 、H2 、 N2 、 O2 等 E0 + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - (2) 有极分子的极化（转向极化） － ＋ F1 F2 加入外场后，分子受到力矩的作用而发生偏转，电偶极矩转向外场方向。所以，这种极化称为转向极化。 有固有电矩 无外电场：由于热运动而杂乱无章 分子正负电荷中心不重合：例如 H2O分子 O H H HCl分子 Cl H 有外电场： 按外电场方向排列 一、电介质中的电场 电介质中的电场等于自由电荷产生的电场与极化电荷产生的附加电场之合： + + + + + + + + - - - - - - - - ＋σ’ －σ 0 ＋σ0 －σ’ d 设平行板电容器带有电量q 0 ，其间无电介质时，两板间电势差为U 0，电容值为C 0；当充满相对介电常数为εr 的电介质时，电势差为U，电容值为C 。 由电容器的定义有： 两式相比，得： §9-4 电介质中的电场 有电介质时的高斯定理  电位移 电介质放入电场中，在电介质中 是由自由电荷激发的 是由束缚电荷产生的 根据电势差与电场间的关系： 很明显，极化电荷的电场 E ’ 部分地削弱了自由电荷的电场 E0，从而使介质中的总电场 E 减少为真空中电场的 1/εr倍 。 极板上自由电荷面密度为±σ0，电介质表面上极化电荷面密度为±σ’ ，由“无限大”均匀带电平行板场强公式有： E=E0-E’ 注意，上面得到的总电场 E 与真空中电场 E0 的关系式，以及自由电荷面密度 σ0 与极化电荷面密度 σ’ 的关系式，并非普适关系式，仅在均匀各向同性介质充满电场存在的空间时才成立。 例1、平行板电容器的两极板上分别带有等值异号的电荷，面密度为 9.0×10 –6 C/m2，在两极板间充满介电常数 3.5×10 –11 C2/（Nm2）的电介质，求（1）自由电荷产生的场强；（2）电介质内的场强；（3）电介质表面上的极化电荷的面密度；（4）极化电荷所产生的场强。 解：（1）自由电荷所产生的场强（在真空中）为 （3）极化电荷面密度为： （4）极化电荷所产生的场强为： 由此可见，所得的结果相同。 充满相对介电常数 εr 的平行板电容器，极板上的自由电荷面密度为σ0 ，相邻介质表面的极化电荷面密度为 -σ’。 根据真空中的高斯定理，在电场中任作一闭合曲面 S，通过该闭合曲面的电通量为： 其中q（内）是曲面