2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题.doc

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学试题 为正整数,则反常积分的收敛性 A仅与取值有关 B仅与取值有关 C与取值都有关 D与取值都无关 5.设函数由方程确定,其中为可微函数,且则= A B C D 6.(4)= A B C D 7.设向量组，下列命题正确的是： A若向量组I线性无关，则 B若向量组I线性相关，则rs C若向量组II线性无关，则 D若向量组II线性相关，则rs 设为4阶对称矩阵,且若的秩为3,则相似于A B C D 二填空题 9.3阶常系数线性齐次微分方程的通解y=__________ 曲线的渐近线方程为_______________ 函数 已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽w以3cm/s的速率增加，则当l=12cm,w=5cm时，它的对角线增加的速率为___________ 设A，B为3阶矩阵，且 三解答题 16.(1)比较与的大小,说明理由. (2)记求极限 设函数y=f(x)由参数方程 一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，计算油的质量。 （长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为） 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=,证明：存在 23.设，正交矩阵Q使得为对角矩阵，若Q的第一列为，求a、Q. 太奇考研