整数乘法运算定律推广到分数教学设计.doc

整数乘法运算定律推广到分数教学设计 文昌市第二小学 林明赛 教学内容：六年级上册教科书第14～16页例5、例6. 教材分析： 1、在学生已经学习好了分数乘法计算的基础上，教材通过几组算式，让学生计算出左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。理解整数乘法运算定律对分数同样适用。 2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。 学情分析： 现在许多学生对利用运算定律进行简便计算都感觉到比较棘手，特别是稍复杂的点的更是无从下手，有一些学生对乘法分配律的运用也觉得比较难理解掌握，在做题时就是凭自己的感觉运用运算定律，造成计算的准确率不够理想。因此这节课要注意引导学生观察算式的特点，选用合适的运算定律进行简便计算，提高学生的分析能力。 教学目标： 1、使学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会运用运算定律进行一些简便计算。 2、在计算过程中，培养学生简便计算的意识和分析能力，同时提高学生计算的准确率。 教学重点：理解、掌握运算定律并会熟练运用定律进行简便运算。 教学难点：能根据算式特点选用适合的简便方法。 教学过程： 一、复习导入 1、老师谈话：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律? 学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 教师提问，学生回答，教师同时板书﹕ 乘法交换律a·b ＝ b·a 乘法结合律(a·b)·C ＝ a·(b·c) 乘法分配律(a＋b)·C ＝a·b＋a·c 2、用简便方法计算下面各题。 2.5×102×0.4 1.25×2.5×8×4 （8＋0.8）×12.5 学生独立完成练习。集体订正并说出分别运用什么运算定律? （设计意图：通过复习整数乘法运算定律应用入手，沟通知识间的联系，为学生学习新知做好铺垫。） 二、探究新知 1、创设情境，质疑猜想。 老师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（出示课题）请同学们先猜一猜，发表自己的观点。 老师提问：可以吗？我们来进行验证。 2、验证归纳 老师出示三组算式：× ○ × （ ×）×○×（×） （＋ ）×○×＋× 老师要求学生观察每组两个算式，看看它们有什么关系？ 学生讨论交流。接着要求学生汇报交流情况。 学生汇报完后。老师继续提问：不用计算，你能说说这三组算式的○应该填什么符号？学生回答后，接着让学生动手计算进行验证。然后指名说说自己的观察发现，进一步回顾分数乘法的运算定律。 老师小结：通过以上验证，说明我们原来的猜想是完全正确的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。应用乘法运算定律，同样可以使一些分数计算简便。 （设计意图：通过学生的质疑、猜想、验证等教学活动，发展学生合情的推理能力，同时注意要求学生倾听同学的发言，培养学生良好的学习习惯，也培养了学生有条理地、清晰地表达自己观点的能力。 3、实践应用 (1) 出示例6 ××5 （＋）×4 要求学生认真审题，然后运用运算定律进行简便计算。可以交流讨论完成。学生做完后汇报。 ××5 ＝×5×（运用了乘法交换律，5和5可直接约分。） ＝ （＋）×4 ＝×4＋×4（应用了乘法分配律，10和4、4和4可直接约分。） ＝1 (设计意图：通过学生观察、交流，引导学生用学到的知识来分数乘法的问 题，既激起了学生学习新知的欲望，又培养了学生灵活运用运算定律进行简便计算的能力。) （2）对比例6与整数、小数乘法的简便计算有什么相同点与不同点？ 让学生同桌交流后，汇报归纳： 相同点：都应用了乘法运算定律，计算简便了。 不同点：整数乘法、小数乘法中，一般是将乘积为整十、整百……的数先乘起来，而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先乘起来。 （设计意图：通过对比，使学生更能理解掌握，同时有助于学生的灵活应用。）三、巩固拓展练习 1、用简便方法计算下面各题，并说说运用什么运算定律。 ××3 （＋）×27 87× 要求学生注意观察每题的特点，然后重点引导学生学会用乘法分配律解决87×。观察分母86与87之间的关系，使学生解决类似问题时，知道先把87写成（86＋1），再利用乘法分配律进行计算。 2、用简便方法计算下面各题。 ×4× ×＋× ××18 －× 3、在□中填上合适的数，使计算简便。 ×＋＋□ （＋）×□ （＋□）×□ 重点引导学生怎么来解决问题（＋□）×□ ，答案不一。 （设计意图:练习设计层次分明，一步步激起