《锐角三角函数》第一课时-说课.docVIP

耿庄桥中学课堂教学模式探索 耿庄桥中学 贾建辉 今年新学期一开始，耿庄桥中学开展了以“什么样的课堂教学高效”为中心问题的大讨论。解茂青校长就邯郸学习的经验给全体教师做了精心细致地讲座，提出了1、为教师专业成长铺路：（创新模式 提效课堂 外出培训 骨干引领 校本教研）2.为学生幸福人生奠基：（全面发展 实践创新 激发潜力 强健体魄 弘扬个性）两个办学思路。从此拉开我校教研教学工作的序幕。 随后，我们开始了对教学模式的探索研究。为使教师对教学模式有客观、正确认识,我们探讨了“以教师为中心的教学模式”的弊端，并印发了四期“教研信息”，专版介绍“探究式教学模式”“以学生为中心的学习模式” 洋思中学“先学后教，当堂训练”，及杜郞口中学“三三六”等各种新的教学模式，更新教师的理念。 在教研过程中，经解校长介绍的邯郸23中“15+30”四环节课堂教学模式，对我们吸引力最大。本学期,我们组织部分教师亲临邯郸23中，参加听课观模学习，回校后，开展全校教研推广。 下面以我校数学教研组长杨秀蕊的《锐角三角形》一课教学设计为例,展示“15+30”四环节课堂教学模式的基本结构. 《锐角三角函数》教学设计 ? 锐角三角函数（1）——正弦 耿庄桥中学 杨秀蕊 学习目标： 1.???? ? 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值； 2?? 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法； 3??? ? 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力； 学习重点： 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 学习难点： 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 导学过程： 一、自学提纲： 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB ? 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC ? 二、创设情景，提出问题：利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是今天我们要学习锐角三角函数（板书课题） 三、自主学习： 自主阅读课本74页中的问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？ 。 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 。 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ ? ? 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 。 四、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当 ∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于1/2，是个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于√2/2，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么它们的对边与斜边的比有什么关系．你能解释一下吗？ 因为∠C=∠C′，∠A=∠A′， 所以△ABC∽A′B′C′ 所以BC/ B′C′=AB/ A′B′ 所以根据比例的基本性质可以得到BC/ AB= B′C/ A′B′ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比 。 正弦函数概念： 规定：在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c。 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即 sinA＝BC/ AB 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= 。 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= 。 五、合作交流，自主展示： 学生阅读课本例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据，求sinA和sinB的值． 小组成员交流 ，扫除障碍。 随堂练