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理科数学 第Ⅰ卷(选择题部分 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知，是方程的两相异根，当时，则为 （ ） A． B． C． D． 2．在的展开式中，项的系数为 （ ） A．45 B．36 C．60 D．120 3．已知等差数列{an}，满足a1＋a5＝2，a2＋a14＝12，则此数列的前10项和S10＝（ ） (A)7 (B)14 (C)21 (D)35 4．已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式给定，若为D上任一点，点A的坐标为，则的最大值为 （ ） A．3 B．4 C． D． 5．已知函数，且，则函数的一个零点是（ ） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是（ ） (A)1 (B) (C) (D)2 7.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S的值是（ ） (A)25 (B)55 (C)72 (D)110 8．点为双曲线的右焦点，点P为双曲线左支上一点，线段PF与圆相切于点Q，且，则双曲线的离心率等于 （ ） A． B． C． D．2 9.一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分。已知甲球队已赛4场，积4分，在这4场比赛中，甲球队胜、平、负（包括顺序）的情况共有（ ） 　（A）7种　　　　　　（B）13种　　　　（C）18种　　　（D）19种 设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） 第Ⅱ卷非选择题共0分)、满足||＝1，|－|＝，?(－)＝0，则|2＋|＝______。 12．已知偶函数f（x），当时，f（x）=2sinx，当时，，则 在数列｛an｝中， a1=l，a2=2，且an+2－an=1+(－1)n （n∈N*)，则a1+a2+…+a5l= 。 设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 ．已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为16．（本题满分13分）已知点A，B分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c (1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值： (2)若c=，∠ABC=，试用表示△ABC的周长，并求周长的最大值。 （1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为(单位：万元)，若的概率为，求的大小； （2）若收藏者张先生李先生都选择赌石规则甲或赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累积得到的金额的数学期望最大？ 18.（本题满分13分）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a， E是BC的中点，将△沿翻折成 △，使面⊥面AECD， F为的中点. （1）求四棱锥－的体积； （2）证明：∥面； （3）求面与面所成锐二面角的余弦值. 19.（本题满分13分）椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由． 20.（本题满分14分）已知函数 (1)讨论的单调性； (2)设 ，当时，，求的最大值； (3)已知1.41421.4143，估计ln2的近似值(精确到0.001)． 21．本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多 做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑，并将所选题号填入括号中． (1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 二阶矩阵； （Ⅰ）求点在变换作用下得到的点； （Ⅱ）设直线在变换作用下得到了直线，求的． (2)（本小题满分7分） 选修4－4：坐标系与参数