5.3.2命题,定理.pptVIP

* 分析下面的句子，有什么不同： ① 熊猫没有翅膀. ② 对顶角相等. ③ 同位角相等. ④ 连接A、B两点.. ⑤ 两条直线相交有几个交点？ 句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 句子 ④ ⑤ 不能判断一件事情. 一. 命题 判断一件事情的语句，叫做命题. 你能举一些命题的例子吗？ 观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？ ① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. ① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 如果等式两边都加上同一个数， 那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补. 都是“如果 · · · 那么· · · ” 的形式 都有两部分组成 1. 命题的形式？ 命题都由题设和结论两部分组成。 命题形式： 如果 · · · · · ·，那么· · · · · · 2. 命题的组成？ （2）.结论是由已知事项推出的事项。 （1）.题设是已知事项， “如果”引出的部分是题设， “那么”引出的部分是结论. 题设 结论 下列命题中的 题设是什么？结论是什么？ ① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：两个角相等 结论是：这两个角是对顶角 题设是： a＞b，b＞c 结论是： a=c 如果两个角是同位角，那么这两个角相等. ④ 同角的补角相等. 题设是：两个角是同位角 ③ 同位角相等. 结论是：这两个角相等 如果两个角是同一个角的补角， 那么这两个角相等. 题设是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等 ⑴画直线AB与CD平行。 ⑵过点A画直线l 的垂线。 ⑶直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 做点到直线的距离。 它们是不是命题？ 它们能不能写成“如果 · · · 那么· · · ” 的形式？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。 （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。 问题1：这几句话对不对？ 问题2：它们是不是命题？ 真命题 假命题 3. 命题的类型 命题 ｛ 商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？ （1）.真命题：如果题设成立，那么结论一定 成立，这样的命题叫做真命题。 （2）假命题：由题设成立，不能保证结论总是正 确的，这样的命题叫做假命题。 （3）. 正确的命题叫做真命题。 错误的命题叫做假命题。 （4）. 真命题要经过严格的推理。 假命题只要举一个反例。 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2 是 真命题 否 是 假命题 是 假命题 否 是 真命题 是 真命题 是 假命题 否 否 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。 有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。 二.公理 三.定理 公理举例： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 4、平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行。 5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。 1、直线公理： 3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 同角或等角的补角相等。 2、余角的性质： 同角或等角的余角相等。 4、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 5、平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 1、补角的性质： 3、对顶角的性质： 对顶角相等。 ②垂线段最短。 定理举例： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 6、平行线的判定定理： 7、平行线的性质定理： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 定理举例： 谈一谈：本