多项式拟合指令.docVIP

【多项式拟合指令】 polyfit(X,Y,N)：多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。 polyval(P,xi)：计算多项式的值。 其中，X，Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的点的横坐标。 【.m文件的代码】x=[1?2?3?4?5?6?7?8?9]?? y=[9?7?6?3?-1?2?5?7?20]? P=polyfit(x,y,3);?? xi=0:.2:10;?? yi=polyval(P,xi);?? plot(xi,yi,x,y,r*);?? 1．多元线性回归?在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为?b=regress(y，x)?或??? [b，bint，r，rint，stats] = regress(y，x，alpha)??? 其中因变量数据向量y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输入??? 对一元线性回归，取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是R2，其中R2是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，当Pα时拒绝H0，回归模型成立。 ??? 画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r，rint) ??? 实例1：已知某湖八年来湖水中COD浓度实测值(y)与影响因素湖区工业产值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(x3)、降水量(x4)资料，建立污染物y的水质分析模型。 ??? (1)输入数据 ??? x1=[1.376, 1.375, 1.387, 1.401, 1.412, 1.428, 1.445, 1.477] ??? x2=[0.450, 0.475, 0.485, 0.500, 0.535, 0.545, 0.550, 0.575] x3=[2.170 ,2.554, 2.676, 2.713, 2.823, 3.088, 3.122, 3.262] ??? x4=[0.8922, 1.1610 ,0.5346, 0.9589, 1.0239, 1.0499, 1.1065, 1.1387] ??? y=[5.19, 5.30, 5.60，5.82，6.00, 6.06，6.45， 6.95] ??? (2)保存数据(以数据文件.mat形式保存，便于以后调用) ??? save data x1 x2 x3 x4 y ??? load data (取出数据) ??? (3)执行回归命令 ??? x =[ones(8,1)，x1’,x2’,x3’,x4’ ]； ??? [b，bint，r，rint，stats] = regress’,x) ??? 得结果： ??? b = (-16.5283，15.7206，2.0327，-0.2106，-0.1991)’ ??? stats = (0.9908，80.9530，0.0022) ??? 即 ??? = -16.5283 + 15.7206xl + 2.0327x2 - 0.2106x3 + 0.1991x4 ??? R2 = 0.9908，F = 80.9530，P = 0.0022