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学习生活纵横谈续 数学物理还需要学吗？ 电子系学数学物理干什么？ Too simple sometimes naive! Technician的思维方式:背公式和套公式 Engineer的思维方式:会用自己的直觉和方法,也就是intuition或sense.能有效地将未知的问题分解简化成熟悉的形式，然后一针见血地指出关键所在，给出解答 数理精通 软硬结合 文理相济 加强数理基础的方向改革，同时要加强近百年来出现的信息和系统领域的全面的教学：控制论应该作为重要的必修课程。 数学学习谈 思考路线比具体推导更重要。数学并非说得越玄乎越显水平 真正的理解在于抓住实质，“如果你还觉得某个东西很难、很繁、很难记住，说明你还沉迷于细节，没有抓住实质，抓住了实质，一切都是简单的。”这是概率之父Kolmogorov的名言 我们平时在学习数学时，也时刻问自己，能不能向一个外行讲清楚这是怎么回事，如果不能，说明我们自己还没有真正理解。 数学分析的一些思想 “逼近”(转化)的思想方法----如“化圆为方”，线性近似(直到多元微积分 里面的 Jacobian 和一般的级数展开)，黎曼积分。 进行“局部”分析的 idea ---- 微积分应用于极值、单调性、不等式等等。 “控制”的数量关系----比如高阶无穷小(大)，优超级数，比较判别法。  线性代数 公理化思想----线性空间、线性相关、内积、度量等等的抽象定义，以及对其它概念的某些抽象处理。 “化约”的思想----取基底，取标准形，及各种特殊情形的化归技巧 不变量和标准形理论----这不用多说，是这门课的核心和难点。 数学软件 数值计算型软件：matlab Matrix Laboratory 通信，信号系统分析、离散信号分析、优化、偏微分方程、小波变换、地图、财经、电力系统、神经网络，数值计算等等。工具箱中每一个函数都是采用了该领域中最先进的高效算法 Matlab对于解决工程问题是极其具有优越性的。 数学分析和符号计算类软件： Mathmatica 涵盖了微积分、线性代数、概率、几何、图论、组合数学、数论数学、特殊函数等绝大多数常用数学分支。 高等数学 《吉米多维奇数学分析习题集》 《数学分析中的典型问题与方法》 《大学生数学竞赛试题解析选编》 《高等数学解题过程的分析和研究》 钱昌本著 《高等数学复习题解与指导》 陈文灯著，上下两本 数学分析 数学分析习题集--方企勤 张筑生“数学分析新讲”(共三册) G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的 数学分析中的问题和定理在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是复变的东西了. 高等代数与线性代数 许以超 “线性代数和矩阵论” 丘维声 高等代数(上,下) 微分方程 丁同仁,李承治 “常微分方程教程” 微分方程 附应用及历史注记 (美)G. F. 塞蒙斯著 张理京译.从费马，牛顿，贝努力家族，Euler，Gauss，poincare，让你觉得DE的每一个东东都是活生生的东西 微分方程模型 (美)卢卡斯,F.主编 数学建模 1、《数学模型基础》 王树禾 中国科学技术大学出版社 1996 2、《数学模型》 谭永基，俞文 复旦大学出版社 1997 3、《数学建模竞赛教程》 李尚志 江苏教育出版社 1996 数学物理方法 王竹溪,郭敦仁特殊函数概论 看看扬振宁先生为该书英文版写的序言吧: (70年代末)...我的老师王竹溪先生送了我一本刚出版的特殊函数概论...从此这本书就一直在我的书架上,...经常在里面寻找我需要的结论... Courant-Hilbert“数学物理方法”第一卷 梁昆淼：数学物理方法 郭敦仁：数学物理方法 复变函数 单复变函数论从它诞生之日 (1811年的某天Gauss给Bessel写 了封信,说我们应当给虚数i以实数 一样的地位...)就成为数学的核心, L.Alfors(阿尔福斯) Complex Analysis(复分析) 这应该是用英语写的最经典的复分析教材. Alfors是本世纪最重要的数学家之一 (仅有的四个既得过Fields奖又得过Wolf奖的人物之一), 龚升的简明复分析一书。感觉能提纲挈领，抓住精华 复分析在十九世纪的三位 代表人物分别对应三种处理方 Cauchy--积分公式 Riemann--几何化的处 Weierstrass-