微分算子法中D的运算.docVIP

微分算子法中D的运算 D：微分的意思，如Dx2=2x ， D3x2=0 :积分的意思，如x= ******************************************************************************* 定理1： 注意使用公式时的前后顺序 例： 推论： （F(k)≠0） 例： ****************************************************************************** 定理2： 注意使用公式时的前后顺序 推论： （F(-a2) ≠0） 例： 遇到sinax,cosax时，要凑出D2来。F(D)里有D2，即可代换为-a2，代换后继续算F(D)。 ******************************************************************************* 定理3： 注意使用公式时的前后顺序 推论： 例： 例： 此时不能用定理1，故 ****************************************************************************** 例： 例： 用长除法：按幂次增加排列，至得出的D的最高幂次与x的最高幂次相同。 除法举例：F(D)=D2-2D-3 x最高阶为2，所以除到D的2次幂即可 注意：对sinax和cosax不适用，因为除不到尽头。 ******************************************************************************* 推论： 此处不能用定理1，只能用定理3