初一数学二元一次方程组的解法复习课件.ppt

小结 1.加减消元法的含义是什么？ 七、配套问题 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 分析: 等量关系:1.用于面与腿的总木料 2.桌腿数=4×桌面数 九、几何图形 如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，求长方形ABCD的面积是多少？ 分析：只要求出小矩形的长与宽，即可。 等量关系:1.大矩形的周长 2.BC=AD * * * 消元—二元一次方程组的解法复习 个旧市第十四中学 4.写解 3.求值 2.代入 1.变形 一、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二、用代入法解方程的主要步骤是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 三、加减消元法解方程组主要步骤是什么？ 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减 消去一个元 求值 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 分析 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴ x = 1 y = 2 2 y – 3 x = 1 x = y - 1 （y-1） 解: ①－②得: －4 y =16 解得: y =－4 将y =－4代入①得： 4x－(－4)=12 解得： x = 2 ∴原方程组的解是 ｛ 4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ② 用加减法解下列方程组 x ＝2 y ＝-4 ｛ 解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③ ③＋②得： 16x ＝32 解得： x＝2 将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4 ∴原方程组的解是 x ＝2 y ＝-4 ｛ 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 解方程组： 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 解法一： ① ×3 得 19x = 114 把x = 6代入①得 原方程组的解为 即 x = 6 18 + 4y = 16 9x+ 12y = 48 ② ×2 得 10x - 12y = 66 ③ + ④ 得 y = x = 6 1 2 即 y = 1 2 ④ ③ ① ② 解方程组： 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 解法二： ① ×5 得 38y = -19 原方程组的解为 即 x = 6 15x+ 20y = 80 ② ×3 得 15x - 18y = 99 ③ - ④ 得 y = x = 6 1 2 即 y = 1 2 ④ ③ ① ② 把y = 代入①得 1 2 3x-2 = 16 实际问题向数学问题的转化 实际问题 数学问题 设未知数 列方程 审题 找等量关系 1.了解实际问题的背景 2.找到“比”“是”等关键词 设未知数有两种设元方法——直接设元、间接设元. 当直接设元不易列出方程时，用间接设元.在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关系”，根据等量关系，决定直接设元，还是间接设元. 常见题型有以下几种情形： ①和、差、倍、分问题， ②浓度问题， ③数字问题， ④经济问题， ⑤行程类问题， ⑥工程问题， ⑦分配问题， ⑧图形类问题， 典型例题一、和差倍分问题 例1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 分析：等量关系一次运货的总吨数。 解：设一辆大车每次运货x吨，一辆小车每次运货y吨。 关于浓度问题的概念: 溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度×溶液 混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质 列方程组解应用题