大学物理.力对物体的空间累积效应.ppt

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大学物理.力对物体的空间累积效应.ppt

非保守力的功  2 质点系的功能原理 机械能 ——质点系的功能原理 3 机械能守恒定律 当 时,有 ——只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变. 例1: 长为l 的均质链条,部分置于水平面上,另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为?0 , 滑动摩擦系数为? O y 求: 满足什么条件时,链条将开始滑动 (2) 若下垂部分长度为b 时,链条自静止开始滑动,当链条末端刚刚滑离桌面时,其速度等于多少? 解: (1) 以链条的水平部分为研究对象,设链条每单位长度的质量为?,沿铅垂向下取Oy 轴。 例 当 y b0 ,拉力大于最大静摩擦力时,链条将开始滑动。 设链条下落长度 y =b0 时,处于临界状态 O y (2) 以整个链条为研究对象,链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零, 摩擦力的功 重力的功 根据动能定理有 * 2.3.1 质点的功与能 2 保守力与非保守力 势能 2.3.2 质点系的功能原理 一 功 力的空间累积效应: ,动能定理 对 积累 1 恒力作用下的功 B * * A 2 变力的功 在直角系下 在自然系下 (1) 功的正、负 讨论 (2) 作功的图示 (3)功是一个过程量,与路径有关. (4)合力的功,等于各分力的功的代数和. 功的单位(焦耳) 平均功率 瞬时功率 功率的单位 (瓦特) 例1、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下,从静止出发,沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解: 例2 质量为10kg 的质点,在外力作用下做平面曲线运动,该质点的速度为 开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中,外力做的功。 解 解: 例3 小球在水平变力 作用下缓慢移动,即在所有位置上均近似处于力平衡状态,直到绳子与竖直方向成? 角。 求:(1) 的功,(2)重力的功。 m l 变力 恒力曲线运动 m l 例4 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功: 1. 质点的运动轨道为抛物线 2. 质点的运动轨道为直线 X Y O 做功与路径有关 X Y O (1) 万有引力作功 二 万有引力和弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时, 作元功为 m从A到B的过程中 作功: (2) 弹性力作功 x F dx dW x2 x1 O 保守力所作的功与路径无关,仅决定于始、末位置. 保守力作功的数学表达式 弹力的功 引力的功 质点沿任意闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功为零. 非保守力:力所作的功与路径有关. (例如摩擦力) (3) 势能 与质点位置有关的能量. 弹性势能 引力势能 弹力的功 引力的功 保守力的功 令 势能计算 ——保守力作功,势能减少 势能具有相对性,势能大小与势能零 点的选取有关. 势能是状态的函数 势能是属于系统的. 讨论 势能差与势能零点选取无关. (4) 势能曲线 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 而 三 质点的动能定理 A B θ 功是过程量,动能是状态量; 注意 合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 ——质点的动能定理 功和动能依赖于惯性系的选取, 但对不同惯性系动能定理形式相同. 外力功 内力功 四 质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 对质点系,有 对第 个质点,有 一对作用力和反作用力的功 o r1 r2 r21 m1 m2 dr1 dr2 f2 f1 m1、m2组成一个封闭系统在dt 时间内 (1) 内力和为零,内力功的和是否为零? 不一定为零 A B A B S L (2) 内力的功也能改变系统的动能 例:炸弹爆炸,过程内力和为零,但内力所做的功转化为弹片的动能。 讨论 * * *

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