抽样与数据分析.doc

抽样与数据分析 新课标要求 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。 体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。 命题分析 近几年来，与统计相关的知识在重庆中考中是考查的重点，从题型上看，不仅仅出现在选择题、填空题中，而且也以解答题的形式出现。从内容上来看，不仅仅单一的求平均数、中位数、众数、样本容量、方差等，而是要求用所学统计的知识分析整理数据，解决实际问题，关注社会热点，试题越来越新。 考点整合 调差方式： 普查：为了一定的目的而对考察对象进行的 全面调查 ，称为普查。 抽样调查：从总体中 抽取部分个体 调查，这种调查称为抽样调查。 常见统计概念： 总体与个体：所有考察的 对象的全体 称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本与样本容量：从总体中抽取的一部分 个体 叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫样本容量。样本容量没有单位。 频率：每个对象出现的次数与总次数的 比值 叫频率 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 条形统计图：用条形的高度来表示数据的大小，能够清楚地表示每个项目的具体数目。 折线统计图：用连接各个表示相应数据的点的折线来表示数据的变化，能够清楚地反映事物的变化情况和趋势。 扇形统计图：用扇形的大小来表示各部分占总体的百分比，能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 4.统计图的选择：要清楚的表示出每个项目的具体数目就选择 条形统计图 ；要清楚地反映事物的变化情况就选择 折线统计图 ；要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比就选择 扇形统计图 。 5.数据的代表： （1）平均数：一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为。 （2）众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数叫做这组数据的众数，众数可能不止一个。 （3）中位数：将一组数据按 从小到大 的顺序排列后，处在最中间或最中间两个数据的平均数叫做中位数。 6.数据的波动： （1）极差：一组数据中 最大 数据与 最小 数据的差称为这组数据的极差。 （2）方差：各个数据与 平均数 之差的 平方 的平均数，称为这组数据的方差。 （3）标准差：方差的算术平方根。 （4）极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 。 考点精析 考点一：调查方式的选择 例题1：（2013遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（　　） 　 A． 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B． 旅客上飞机前的安检 　 C． 学校招聘教师，对应聘人员面试 D． 了解全市中小学生每天的零花钱 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （2013衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（　　） ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量 ③调查全市中学生一天的学习时间． 　 A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 解： ①食品数量较大，不易普查，故适合抽查； ②不能进行普查，必须进行抽查； ③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D． （2013黔西南）下列调查中，须用普查的是（　　） 　 A． 了解某市学生的视力情况 B． 了解某市中学生课外阅读的情况 　 C． 了解某市百岁以上老人的健康情况 D． 了解某市老年人