物理实验霍尔效应与应用.doc

实验4.5 霍尔效应与应用设计 1879年例如位置、位移、角度、角速度B与元件法线是否一致？ 能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族霍尔效应诺贝尔奖1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林施特默崔琦以表彰他们发现分数量子霍效应自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向霍尔效应家族。霍尔器件一种磁传感器。可以检测磁场及其变化，人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它例如力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制。霍尔工作基础霍尔效应。对图4.5－1（a）所示的N型试样，霍尔电场EH朝下，图4.5－1（b）所示的P型试样EH朝上。 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 （4.5－1） 其中EH称为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （4.5－2） 由 （4.5－1）、（4.5－2）两式可得： （4.5－3） 即霍尔电压VH（点A与A′之间的电压）与Is·B乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出VH（伏）以及知道I（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式计算RH（厘米3/库仑） （4.5－4） 上式中的108是由于磁场强度B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高，电阻率ρ亦较高）的材料。因，就金属导体而言，和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但极小；因而上述两种材料的霍尔系数都很小不能用来制造霍尔器件。半导体高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多（霍尔器件的参数和特性参阅配套光盘）。 在测量霍尔电压时，要注意其他附加电势差对测量结果的影响，例如：由于霍尔电极位置不在同一等势面而引起的电势差Vo，它的符号随电流方向而变，与磁场无关；另外还有几个副效应引起的附加误差（详见配套光盘）。由于这些电势差的符号与磁场、电流方向有关，因此在测量时改变磁场、电流方向就可以减少和消除这些附加误差，故取（+B、+I）、（+B、-I）、（-B、+I）、（-B、-I）四种条件下进行测量，将测到的VH取绝对值平均，作为测量结果。 根据霍尔系数RH 可进一步确定以下参数。 由RH 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型（详见配套光盘）。 由RH求载流子浓度n 即 （4.5－5） 3、结合电导率的测量，求载流子的迁移率。 电导率σ与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系 （4.5－6） 即，测出值即可求。 电导率σ可以通过图4.5－1.所示的A、C电极进行测量，设A、C之间的距离为L，样品的横截面积为S=b·d，流经样品的电流为IS，在零磁场下，若测得A、C间的电位差为VAC，可由下式求得。 （4.5－7） 4、若已知霍尔片的RH后，反过来又可以利用霍尔片来测量螺线管的磁场。其关系式是： 由于霍尔片在磁场中的霍尔电压中存在着不等势电压降Vo，且Vo的符号只与电流IS的方向有关，与磁场B的方向无关，因此在测试时，只须改变IS的方向来测得VH，并进行算术平均，即，再代入（4.5-8）式中进行计算。 三、仪器设备 实验仪器由测试平台和测试仪两部分组成（详见仪器说明书和光盘中仪器使用和维修）。 1. 测试平台：含霍耳样品和样品架；电磁铁（含励磁电流线圈）；三个双刀双掷开关分别控制霍尔元件的工作电路、测量电路和励磁电路。 2．测试仪：由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等单元组成。测试面板上由三对红、黑接线柱，分别对应电流或电压的正、负极。 四、实验程序 熟悉仪器：先将测试面板上“IS输出”、 “VH输入”和“IM输出”三对接线柱分别与